Solved on Jan 31, 2024

Vergleiche das Volumen eines Quaders mit $a=4 \mathrm{~cm}$ , $b=2,5 \mathrm{~cm}$ , $c=6 \mathrm{~cm}$ und eines Würfels mit $a=4 \mathrm{~cm}$ .

STEP 1

Annahmen
1. Der Quader hat die Kantenlängen $a=4 \, \text{cm}$ , $b=2,5 \, \text{cm}$ und $c=6 \, \text{cm}$ .
2. Der Würfel hat die Kantenlänge $a=4 \, \text{cm}$ .
3. Das Volumen eines Quaders wird berechnet durch das Produkt der Kantenlängen: $V_{\text{Quader}} = a \cdot b \cdot c$ .
4. Das Volumen eines Würfels wird berechnet durch das Produkt der Kantenlänge mit sich selbst dreimal: $V_{\text{Würfel}} = a^3$ .

STEP 2

Berechnen wir zuerst das Volumen des Quaders.
$V_{\text{Quader}} = a \cdot b \cdot c$

STEP 3

Setzen wir die gegebenen Werte für $a$ , $b$ und $c$ ein, um das Volumen des Quaders zu berechnen.
$V_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm}$

STEP 4

Berechnen wir das Volumen des Quaders.
$V_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3$

STEP 5

Berechnen wir nun das Volumen des Würfels.
$V_{\text{Würfel}} = a^3$

STEP 6

Setzen wir den gegebenen Wert für $a$ ein, um das Volumen des Würfels zu berechnen.
$V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3$

STEP 7

Berechnen wir das Volumen des Würfels.
$V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3 = 64 \, \text{cm}^3$

STEP 8

Vergleichen wir die Volumina des Quaders und des Würfels.
$V_{\text{Quader}} = 60 \, \text{cm}^3$ $V_{\text{Würfel}} = 64 \, \text{cm}^3$

STEP 9

Da $V_{\text{Würfel}} > V_{\text{Quader}}$ , ist das Volumen des Würfels größer als das des Quaders.
Das Volumen des Würfels mit einer Kantenlänge von $4 \, \text{cm}$ ist größer als das Volumen des Quaders mit den Kantenlängen $4 \, \text{cm}$ , $2,5 \, \text{cm}$ und $6 \, \text{cm}$ .

Was this helpful?

Vergleiche das Volumen eines Quaders mit $a=4 \mathrm{~cm}$ , $b=2,5 \mathrm{~cm}$ , $c=6 \mathrm{~cm}$ und eines Würfels mit $a=4 \mathrm{~cm}$ .

STEP 1

STEP 2

Berechnen wir zuerst das Volumen des Quaders.
$V_{\text{Quader}} = a \cdot b \cdot c$

STEP 3

Setzen wir die gegebenen Werte für $a$ , $b$ und $c$ ein, um das Volumen des Quaders zu berechnen.
$V_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm}$

STEP 4

Berechnen wir das Volumen des Quaders.
$V_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3$

STEP 5

Berechnen wir nun das Volumen des Würfels.
$V_{\text{Würfel}} = a^3$

STEP 6

Setzen wir den gegebenen Wert für $a$ ein, um das Volumen des Würfels zu berechnen.
$V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3$

STEP 7

Berechnen wir das Volumen des Würfels.
$V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3 = 64 \, \text{cm}^3$

STEP 8

Vergleichen wir die Volumina des Quaders und des Würfels.
$V_{\text{Quader}} = 60 \, \text{cm}^3$ $V_{\text{Würfel}} = 64 \, \text{cm}^3$

STEP 9

Da $V_{\text{Würfel}} > V_{\text{Quader}}$ , ist das Volumen des Würfels größer als das des Quaders.
Das Volumen des Würfels mit einer Kantenlänge von $4 \, \text{cm}$ ist größer als das Volumen des Quaders mit den Kantenlängen $4 \, \text{cm}$ , $2,5 \, \text{cm}$ und $6 \, \text{cm}$ .

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Vergleiche das Volumen eines Quaders mit a=4 cma=4 \mathrm{~cm}a=4 cm, b=2,5 cmb=2,5 \mathrm{~cm}b=2,5 cm, c=6 cmc=6 \mathrm{~cm}c=6 cm und eines Würfels mit a=4 cma=4 \mathrm{~cm}a=4 cm.

STEP 1

STEP 2

Berechnen wir zuerst das Volumen des Quaders.VQuader=a⋅b⋅cV_{\text{Quader}} = a \cdot b \cdot cVQuader​=a⋅b⋅c

STEP 3

Setzen wir die gegebenen Werte für aaa, bbb und ccc ein, um das Volumen des Quaders zu berechnen.VQuader=4 cm⋅2,5 cm⋅6 cmV_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm}VQuader​=4cm⋅2,5cm⋅6cm

STEP 4

Berechnen wir das Volumen des Quaders.VQuader=4 cm⋅2,5 cm⋅6 cm=60 cm3V_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3VQuader​=4cm⋅2,5cm⋅6cm=60cm3

STEP 5

Berechnen wir nun das Volumen des Würfels.VWu¨rfel=a3V_{\text{Würfel}} = a^3VWu¨rfel​=a3

STEP 6

Setzen wir den gegebenen Wert für aaa ein, um das Volumen des Würfels zu berechnen.VWu¨rfel=(4 cm)3V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3VWu¨rfel​=(4cm)3

STEP 7

Berechnen wir das Volumen des Würfels.VWu¨rfel=(4 cm)3=64 cm3V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3 = 64 \, \text{cm}^3VWu¨rfel​=(4cm)3=64cm3

STEP 8

Vergleichen wir die Volumina des Quaders und des Würfels.VQuader=60 cm3V_{\text{Quader}} = 60 \, \text{cm}^3VQuader​=60cm3 VWu¨rfel=64 cm3V_{\text{Würfel}} = 64 \, \text{cm}^3VWu¨rfel​=64cm3

STEP 9

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Vergleiche das Volumen eines Quaders mit $a=4 \mathrm{~cm}$ , $b=2,5 \mathrm{~cm}$ , $c=6 \mathrm{~cm}$ und eines Würfels mit $a=4 \mathrm{~cm}$ .

Berechnen wir zuerst das Volumen des Quaders.
$V_{\text{Quader}} = a \cdot b \cdot c$

Setzen wir die gegebenen Werte für $a$ , $b$ und $c$ ein, um das Volumen des Quaders zu berechnen.
$V_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm}$

Berechnen wir das Volumen des Quaders.
$V_{\text{Quader}} = 4 \, \text{cm} \cdot 2,5 \, \text{cm} \cdot 6 \, \text{cm} = 60 \, \text{cm}^3$

Berechnen wir nun das Volumen des Würfels.
$V_{\text{Würfel}} = a^3$

Setzen wir den gegebenen Wert für $a$ ein, um das Volumen des Würfels zu berechnen.
$V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3$

Berechnen wir das Volumen des Würfels.
$V_{\text{Würfel}} = (4 \, \text{cm})^3 = 64 \, \text{cm}^3$

Vergleichen wir die Volumina des Quaders und des Würfels.
$V_{\text{Quader}} = 60 \, \text{cm}^3$ $V_{\text{Würfel}} = 64 \, \text{cm}^3$