Solved on Jan 19, 2024

Trouve l'ensemble de nombres quantiques non permis et modifie un nombre pour obtenir un ensemble permis. $n=1, l=2, m_{l}=-2$ ou $n=4, l=1, m_{l}=-2$

STEP 1

Hypothèses
1. Les nombres quantiques sont définis comme suit : - $n$ : nombre quantique principal, $n \geq 1$ - $l$ : nombre quantique azimutal ou angulaire, $0 \leq l \leq n-1$ - $m_{l}$ : nombre quantique magnétique, $-l \leq m_{l} \leq l$
2. Nous devons vérifier si les ensembles de nombres quantiques donnés respectent ces règles.
3. Si un ensemble ne respecte pas ces règles, nous devons modifier l'un des nombres pour le rendre valide.

STEP 2

Pour l'ensemble a) $n=1, l=2, m_{l}=-2$ , vérifions si les valeurs respectent les règles des nombres quantiques.
1. Le nombre quantique principal $n$ est 1, donc $n \geq 1$ est respecté.
2. Le nombre quantique azimutal $l$ doit être compris entre 0 et $n-1$ . Ici, $l=2$ et $n=1$ , donc $l$ n'est pas dans l'intervalle $[0, n-1]$ .
3. Le nombre quantique magnétique $m_{l}$ doit être compris entre $-l$ et $l$ . Ici, $m_{l}=-2$ et $l=2$ , donc $m_{l}$ est dans l'intervalle $[-l, l]$ .
Le problème avec cet ensemble est donc la valeur de $l$ qui ne respecte pas la règle $0 \leq l \leq n-1$ .

STEP 3

Pour corriger l'ensemble a), nous devons modifier la valeur de $l$ pour qu'elle soit dans l'intervalle $[0, n-1]$ . Comme $n=1$ , l'intervalle possible pour $l$ est $[0, 0]$ , ce qui signifie que $l$ doit être 0.

STEP 4

Après avoir modifié $l$ à 0, nous devons également vérifier si $m_{l}$ est toujours dans l'intervalle $[-l, l]$ . Comme $l=0$ , $m_{l}$ doit également être 0 pour respecter la règle.

STEP 5

L'ensemble corrigé pour a) est donc $n=1, l=0, m_{l}=0$ .

STEP 6

Pour l'ensemble b) $n=4, l=1, m_{l}=-2$ , vérifions si les valeurs respectent les règles des nombres quantiques.
1. Le nombre quantique principal $n$ est 4, donc $n \geq 1$ est respecté.
2. Le nombre quantique azimutal $l$ est 1, et puisque $n=4$ , $l$ doit être dans l'intervalle $[0, 3]$ . La valeur de $l$ respecte donc la règle.
3. Le nombre quantique magnétique $m_{l}$ doit être compris entre $-l$ et $l$ . Ici, $m_{l}=-2$ et $l=1$ , donc $m_{l}$ n'est pas dans l'intervalle $[-l, l]$ .
Le problème avec cet ensemble est donc la valeur de $m_{l}$ qui ne respecte pas la règle $-l \leq m_{l} \leq l$ .

STEP 7

Pour corriger l'ensemble b), nous devons modifier la valeur de $m_{l}$ pour qu'elle soit dans l'intervalle $[-l, l]$ . Comme $l=1$ , les valeurs possibles pour $m_{l}$ sont $-1, 0, 1$ .

STEP 8

L'ensemble corrigé pour b) est donc $n=4, l=1, m_{l}=-1$ ou $n=4, l=1, m_{l}=0$ ou $n=4, l=1, m_{l}=1$ (n'importe laquelle de ces valeurs pour $m_{l}$ est correcte).
Les ensembles corrigés sont : a) $n=1, l=0, m_{l}=0$ b) $n=4, l=1, m_{l}=-1$ (ou $m_{l}=0$ ou $m_{l}=1$ )

Was this helpful?

Trouve l'ensemble de nombres quantiques non permis et modifie un nombre pour obtenir un ensemble permis. $n=1, l=2, m_{l}=-2$ ou $n=4, l=1, m_{l}=-2$

STEP 1

STEP 2

STEP 3

Pour corriger l'ensemble a), nous devons modifier la valeur de $l$ pour qu'elle soit dans l'intervalle $[0, n-1]$ . Comme $n=1$ , l'intervalle possible pour $l$ est $[0, 0]$ , ce qui signifie que $l$ doit être 0.

STEP 4

Après avoir modifié $l$ à 0, nous devons également vérifier si $m_{l}$ est toujours dans l'intervalle $[-l, l]$ . Comme $l=0$ , $m_{l}$ doit également être 0 pour respecter la règle.

STEP 5

L'ensemble corrigé pour a) est donc $n=1, l=0, m_{l}=0$ .

STEP 6

STEP 7

Pour corriger l'ensemble b), nous devons modifier la valeur de $m_{l}$ pour qu'elle soit dans l'intervalle $[-l, l]$ . Comme $l=1$ , les valeurs possibles pour $m_{l}$ sont $-1, 0, 1$ .

STEP 8

L'ensemble corrigé pour b) est donc $n=4, l=1, m_{l}=-1$ ou $n=4, l=1, m_{l}=0$ ou $n=4, l=1, m_{l}=1$ (n'importe laquelle de ces valeurs pour $m_{l}$ est correcte).
Les ensembles corrigés sont : a) $n=1, l=0, m_{l}=0$ b) $n=4, l=1, m_{l}=-1$ (ou $m_{l}=0$ ou $m_{l}=1$ )

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Trouve l'ensemble de nombres quantiques non permis et modifie un nombre pour obtenir un ensemble permis. n=1,l=2,ml=−2n=1, l=2, m_{l}=-2n=1,l=2,ml​=−2 ou n=4,l=1,ml=−2n=4, l=1, m_{l}=-2n=4,l=1,ml​=−2

STEP 1

STEP 2

STEP 3

Pour corriger l'ensemble a), nous devons modifier la valeur de lll pour qu'elle soit dans l'intervalle [0,n−1][0, n-1][0,n−1]. Comme n=1n=1n=1, l'intervalle possible pour lll est [0,0][0, 0][0,0], ce qui signifie que lll doit être 0.

STEP 4

Après avoir modifié lll à 0, nous devons également vérifier si mlm_{l}ml​ est toujours dans l'intervalle [−l,l][-l, l][−l,l]. Comme l=0l=0l=0, mlm_{l}ml​ doit également être 0 pour respecter la règle.

STEP 5

L'ensemble corrigé pour a) est donc n=1,l=0,ml=0n=1, l=0, m_{l}=0n=1,l=0,ml​=0.

STEP 6

STEP 7

Pour corriger l'ensemble b), nous devons modifier la valeur de mlm_{l}ml​ pour qu'elle soit dans l'intervalle [−l,l][-l, l][−l,l]. Comme l=1l=1l=1, les valeurs possibles pour mlm_{l}ml​ sont −1,0,1-1, 0, 1−1,0,1.

STEP 8

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Trouve l'ensemble de nombres quantiques non permis et modifie un nombre pour obtenir un ensemble permis. $n=1, l=2, m_{l}=-2$ ou $n=4, l=1, m_{l}=-2$

Pour corriger l'ensemble a), nous devons modifier la valeur de $l$ pour qu'elle soit dans l'intervalle $[0, n-1]$ . Comme $n=1$ , l'intervalle possible pour $l$ est $[0, 0]$ , ce qui signifie que $l$ doit être 0.

Après avoir modifié $l$ à 0, nous devons également vérifier si $m_{l}$ est toujours dans l'intervalle $[-l, l]$ . Comme $l=0$ , $m_{l}$ doit également être 0 pour respecter la règle.

L'ensemble corrigé pour a) est donc $n=1, l=0, m_{l}=0$ .

Pour corriger l'ensemble b), nous devons modifier la valeur de $m_{l}$ pour qu'elle soit dans l'intervalle $[-l, l]$ . Comme $l=1$ , les valeurs possibles pour $m_{l}$ sont $-1, 0, 1$ .