Fractions and Decimals

Discrete Mathematics

Differential Equations

Solved on Feb 13, 2024

Solve the quadratic equation $b(b-1) = 2 + b^{2}$ for $b$ .

STEP 1

Hypothèses
1. Nous avons l'équation $b(b-1) = 2 + b^{2}$ .
2. Nous devons résoudre cette équation pour trouver la ou les valeurs de $b$ .

STEP 2

Développons le produit à gauche de l'équation.
$b(b-1) = b^2 - b$

STEP 3

Remplaçons le produit développé dans l'équation initiale.
$b^2 - b = 2 + b^2$

STEP 4

Soustrayons $b^2$ des deux côtés de l'équation pour simplifier.
$b^2 - b - b^2 = 2 + b^2 - b^2$

STEP 5

Simplifions l'équation en éliminant les termes similaires.
$-b = 2$

STEP 6

Multiplions les deux côtés de l'équation par -1 pour obtenir $b$ positif.
$b = -2$
La solution de l'équation est $b = -2$ .

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