Solved on Oct 22, 2023

Finden Sie die Normalform der Funktion $y = 2(x+1)^2 - 3$ .

STEP 1

Annahmen1. Die gegebene quadratische Funktion ist $y =(x+1)^ -3$ . Wir müssen die Normalform dieser Funktion finden

STEP 2

Die Normalform einer quadratischen Funktion ist $y = a(x-h)^2 + k$ , wobei $h$ und $k$ die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.

STEP 3

Um die Normalform zu finden, müssen wir die Scheitelpunktkoordinaten $(h, k)$ finden.

STEP 4

In der gegebenen Funktion ist der Scheitelpunkt bereits gegeben. Der Scheitelpunkt ist $(-1, -3)$ , da die Funktion in der Form $y = a(x-h)^2 + k$ gegeben ist.

STEP 5

Jetzt setzen wir die Werte von $h$ , $k$ und $a$ in die Normalform der quadratischen Funktion ein.
$y = a(x-h)^2 + k$

STEP 6

Setzen Sie die Werte in die Gleichung ein.
$y =2(x - (-1))^2 -3$

STEP 7

Vereinfachen Sie die Gleichung.
$y =2(x +1)^2 -3$ Die Normalform der gegebenen quadratischen Funktion ist also $y =2(x +1)^2 -3$ .

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Finden Sie die Normalform der Funktion $y = 2(x+1)^2 - 3$ .

STEP 1

Annahmen1. Die gegebene quadratische Funktion ist $y =(x+1)^ -3$ . Wir müssen die Normalform dieser Funktion finden

STEP 2

Die Normalform einer quadratischen Funktion ist $y = a(x-h)^2 + k$ , wobei $h$ und $k$ die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.

STEP 3

Um die Normalform zu finden, müssen wir die Scheitelpunktkoordinaten $(h, k)$ finden.

STEP 4

In der gegebenen Funktion ist der Scheitelpunkt bereits gegeben. Der Scheitelpunkt ist $(-1, -3)$ , da die Funktion in der Form $y = a(x-h)^2 + k$ gegeben ist.

STEP 5

Jetzt setzen wir die Werte von $h$ , $k$ und $a$ in die Normalform der quadratischen Funktion ein.
$y = a(x-h)^2 + k$

STEP 6

Setzen Sie die Werte in die Gleichung ein.
$y =2(x - (-1))^2 -3$

STEP 7

Vereinfachen Sie die Gleichung.
$y =2(x +1)^2 -3$ Die Normalform der gegebenen quadratischen Funktion ist also $y =2(x +1)^2 -3$ .

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Finden Sie die Normalform der Funktion y=2(x+1)2−3y = 2(x+1)^2 - 3y=2(x+1)2−3.

STEP 1

Annahmen1. Die gegebene quadratische Funktion ist y=(x+1)−3y =(x+1)^ -3y=(x+1)−3 . Wir müssen die Normalform dieser Funktion finden

STEP 2

Die Normalform einer quadratischen Funktion ist y=a(x−h)2+ky = a(x-h)^2 + ky=a(x−h)2+k, wobei hhh und kkk die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.

STEP 3

Um die Normalform zu finden, müssen wir die Scheitelpunktkoordinaten (h,k)(h, k)(h,k) finden.

STEP 4

In der gegebenen Funktion ist der Scheitelpunkt bereits gegeben. Der Scheitelpunkt ist (−1,−3)(-1, -3)(−1,−3), da die Funktion in der Form y=a(x−h)2+ky = a(x-h)^2 + ky=a(x−h)2+k gegeben ist.

STEP 5

Jetzt setzen wir die Werte von hhh, kkk und aaa in die Normalform der quadratischen Funktion ein.y=a(x−h)2+ky = a(x-h)^2 + ky=a(x−h)2+k

STEP 6

Setzen Sie die Werte in die Gleichung ein.y=2(x−(−1))2−3y =2(x - (-1))^2 -3y=2(x−(−1))2−3

STEP 7

Vereinfachen Sie die Gleichung.y=2(x+1)2−3y =2(x +1)^2 -3y=2(x+1)2−3Die Normalform der gegebenen quadratischen Funktion ist also y=2(x+1)2−3y =2(x +1)^2 -3y=2(x+1)2−3.

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Finden Sie die Normalform der Funktion $y = 2(x+1)^2 - 3$ .

Annahmen1. Die gegebene quadratische Funktion ist $y =(x+1)^ -3$ . Wir müssen die Normalform dieser Funktion finden

Die Normalform einer quadratischen Funktion ist $y = a(x-h)^2 + k$ , wobei $h$ und $k$ die Koordinaten des Scheitelpunkts sind.

Um die Normalform zu finden, müssen wir die Scheitelpunktkoordinaten $(h, k)$ finden.

In der gegebenen Funktion ist der Scheitelpunkt bereits gegeben. Der Scheitelpunkt ist $(-1, -3)$ , da die Funktion in der Form $y = a(x-h)^2 + k$ gegeben ist.

Jetzt setzen wir die Werte von $h$ , $k$ und $a$ in die Normalform der quadratischen Funktion ein.
$y = a(x-h)^2 + k$

Setzen Sie die Werte in die Gleichung ein.
$y =2(x - (-1))^2 -3$

Vereinfachen Sie die Gleichung.
$y =2(x +1)^2 -3$ Die Normalform der gegebenen quadratischen Funktion ist also $y =2(x +1)^2 -3$ .