Solved on Nov 17, 2023

Convert $0.\overline{72}$ to a rational number in simplest form.

STEP 1

Supongamos1. El número que queremos convertir es $0 . \overline{72}$

STEP 2

Primero, vamos a representar el número $0 . \overline{72}$ como una variable $x$ .
$x =0 . \overline{72}$

STEP 3

Para eliminar el decimal periódico, multiplicamos ambos lados de la ecuación por100, ya que el período tiene dos dígitos (72).
$100x =72 . \overline{72}$

STEP 4

Ahora, restamos la ecuación original de la ecuación multiplicada. Esto nos dará una ecuación sin decimales.
$100x - x =72 . \overline{72} -0 . \overline{72}$

STEP 5

implificamos la ecuación.
$99x =72$

STEP 6

Para encontrar el valor de $x$ , dividimos ambos lados de la ecuación por99.
$x = \frac{72}{99}$

STEP 7

Finalmente, simplificamos la fracción $\frac{72}{99}$ a su forma más simple.
$x = \frac{}{11}$ Por lo tanto, $0 . \overline{72}$ se convierte en la fracción $\frac{}{11}$ en su forma más simple.

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Convert $0.\overline{72}$ to a rational number in simplest form.

STEP 1

Supongamos1. El número que queremos convertir es $0 . \overline{72}$

STEP 2

Primero, vamos a representar el número $0 . \overline{72}$ como una variable $x$ .
$x =0 . \overline{72}$

STEP 3

Para eliminar el decimal periódico, multiplicamos ambos lados de la ecuación por100, ya que el período tiene dos dígitos (72).
$100x =72 . \overline{72}$

STEP 4

Ahora, restamos la ecuación original de la ecuación multiplicada. Esto nos dará una ecuación sin decimales.
$100x - x =72 . \overline{72} -0 . \overline{72}$

STEP 5

implificamos la ecuación.
$99x =72$

STEP 6

Para encontrar el valor de $x$ , dividimos ambos lados de la ecuación por99.
$x = \frac{72}{99}$

STEP 7

Finalmente, simplificamos la fracción $\frac{72}{99}$ a su forma más simple.
$x = \frac{}{11}$ Por lo tanto, $0 . \overline{72}$ se convierte en la fracción $\frac{}{11}$ en su forma más simple.

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Convert 0.72‾0.\overline{72}0.72 to a rational number in simplest form.

STEP 1

Supongamos1. El número que queremos convertir es 0.72‾0 . \overline{72}0.72

STEP 2

Primero, vamos a representar el número 0.72‾0 . \overline{72}0.72 como una variable xxx.x=0.72‾x =0 . \overline{72}x=0.72

STEP 3

Para eliminar el decimal periódico, multiplicamos ambos lados de la ecuación por100, ya que el período tiene dos dígitos (72).100x=72.72‾100x =72 . \overline{72}100x=72.72

STEP 4

Ahora, restamos la ecuación original de la ecuación multiplicada. Esto nos dará una ecuación sin decimales.100x−x=72.72‾−0.72‾100x - x =72 . \overline{72} -0 . \overline{72}100x−x=72.72−0.72

STEP 5

implificamos la ecuación.99x=7299x =7299x=72

STEP 6

Para encontrar el valor de xxx, dividimos ambos lados de la ecuación por99.x=7299x = \frac{72}{99}x=9972​

STEP 7

Finalmente, simplificamos la fracción 7299\frac{72}{99}9972​ a su forma más simple.x=11x = \frac{}{11}x=11​Por lo tanto, 0.72‾0 . \overline{72}0.72 se convierte en la fracción 11\frac{}{11}11​ en su forma más simple.

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Convert $0.\overline{72}$ to a rational number in simplest form.

Supongamos1. El número que queremos convertir es $0 . \overline{72}$

Primero, vamos a representar el número $0 . \overline{72}$ como una variable $x$ .
$x =0 . \overline{72}$

Para eliminar el decimal periódico, multiplicamos ambos lados de la ecuación por100, ya que el período tiene dos dígitos (72).
$100x =72 . \overline{72}$

Ahora, restamos la ecuación original de la ecuación multiplicada. Esto nos dará una ecuación sin decimales.
$100x - x =72 . \overline{72} -0 . \overline{72}$

implificamos la ecuación.
$99x =72$

Para encontrar el valor de $x$ , dividimos ambos lados de la ecuación por99.
$x = \frac{72}{99}$

Finalmente, simplificamos la fracción $\frac{72}{99}$ a su forma más simple.
$x = \frac{}{11}$ Por lo tanto, $0 . \overline{72}$ se convierte en la fracción $\frac{}{11}$ en su forma más simple.