Solved on Sep 20, 2023

Berechne Mittelwert, Median und Quartilsabstand für die Datenreihe: $3 ; 8 ; 12 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9,5 ; 11 ; 14 ; 6 ; 8,5$ .

STEP 1

Annahmen1. Die Datenreihe besteht aus den folgenden Werten $3 ;8 ;12 ;5 ;7 ;8 ;9,5 ;11 ;14 ;6 ;8,5$ . Der Mittelwert wird durch die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte berechnet.
3. Der Median ist der Wert in der Mitte der sortierten Datenreihe.
4. Der Quartilsabstand ist der Unterschied zwischen dem oberen Quartil (Q3) und dem unteren Quartil (Q1).

STEP 2

Zuerst sortieren wir die Datenreihe in aufsteigender Reihenfolge.
$;5 ;6 ;7 ;8 ;8 ;8,5 ;9,5 ;11 ;12 ;14$

STEP 3

Berechnen Sie den Mittelwert der Datenreihe. Dazu addieren wir alle Werte und teilen durch die Anzahl der Werte.
$Mittelwert = \frac{Summe\, aller\, Werte}{Anzahl\, der\, Werte}$

STEP 4

Setzen Sie die Werte ein und berechnen Sie den Mittelwert.
$Mittelwert = \frac{3 + +6 +7 +8 +8 +8, +9, +11 +12 +14}{11}$

STEP 5

Berechnen Sie den Mittelwert.
$Mittelwert = \frac{91.5}{11} =8.32$

STEP 6

Um den Median zu finden, suchen wir den Wert in der Mitte der sortierten Datenreihe. Da die Anzahl der Werte ungerade ist, ist der Median der Wert an der Position $(n+1)/2$ .
$Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{n+1}{2}$

STEP 7

Setzen Sie den Wert für $n$ ein und berechnen Sie den Median.
$Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{11+1}{2} = Wert\, an\, der\, Position\,6$

STEP 8

Der Median ist der Wert an der6. Position in der sortierten Datenreihe, also8.
$Median =8$

STEP 9

Um den Quartilsabstand zu berechnen, müssen wir zuerst das untere Quartil (Q) und das obere Quartil (Q3) finden. Q ist der Median der unteren Hälfte der Daten (ohne den Median, wenn n ungerade ist), und Q3 ist der Median der oberen Hälfte der Daten.
$Q = Median\, der\, unteren\, Hälfte\, der\, Daten$ $Q3 = Median\, der\, oberen\, Hälfte\, der\, Daten$

STEP 10

Berechnen Sie Q und Q3.
$Q = Median\, von\, (3 ;5 ;6 ;7 ;8) =6$ $Q3 = Median\, von\, (8,5 ;9,5 ; ;12 ;14) =$

STEP 11

Der Quartilsabstand ist der Unterschied zwischen Q3 und Q.
$Quartilsabstand = Q3 - Q$

STEP 12

Setzen Sie die Werte für Q und Q ein und berechnen Sie den Quartilsabstand.
$Quartilsabstand =11 -6 =5$ Der Mittelwert der Datenreihe ist8.32, der Median ist8 und der Quartilsabstand ist5.

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Berechne Mittelwert, Median und Quartilsabstand für die Datenreihe: $3 ; 8 ; 12 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9,5 ; 11 ; 14 ; 6 ; 8,5$ .

STEP 1

STEP 2

Zuerst sortieren wir die Datenreihe in aufsteigender Reihenfolge.
$;5 ;6 ;7 ;8 ;8 ;8,5 ;9,5 ;11 ;12 ;14$

STEP 3

Berechnen Sie den Mittelwert der Datenreihe. Dazu addieren wir alle Werte und teilen durch die Anzahl der Werte.
$Mittelwert = \frac{Summe\, aller\, Werte}{Anzahl\, der\, Werte}$

STEP 4

Setzen Sie die Werte ein und berechnen Sie den Mittelwert.
$Mittelwert = \frac{3 + +6 +7 +8 +8 +8, +9, +11 +12 +14}{11}$

STEP 5

Berechnen Sie den Mittelwert.
$Mittelwert = \frac{91.5}{11} =8.32$

STEP 6

Um den Median zu finden, suchen wir den Wert in der Mitte der sortierten Datenreihe. Da die Anzahl der Werte ungerade ist, ist der Median der Wert an der Position $(n+1)/2$ .
$Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{n+1}{2}$

STEP 7

Setzen Sie den Wert für $n$ ein und berechnen Sie den Median.
$Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{11+1}{2} = Wert\, an\, der\, Position\,6$

STEP 8

Der Median ist der Wert an der6. Position in der sortierten Datenreihe, also8.
$Median =8$

STEP 9

STEP 10

Berechnen Sie Q und Q3.
$Q = Median\, von\, (3 ;5 ;6 ;7 ;8) =6$ $Q3 = Median\, von\, (8,5 ;9,5 ; ;12 ;14) =$

STEP 11

Der Quartilsabstand ist der Unterschied zwischen Q3 und Q.
$Quartilsabstand = Q3 - Q$

STEP 12

Setzen Sie die Werte für Q und Q ein und berechnen Sie den Quartilsabstand.
$Quartilsabstand =11 -6 =5$ Der Mittelwert der Datenreihe ist8.32, der Median ist8 und der Quartilsabstand ist5.

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Berechne Mittelwert, Median und Quartilsabstand für die Datenreihe: 3;8;12;5;7;8;9,5;11;14;6;8,53 ; 8 ; 12 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9,5 ; 11 ; 14 ; 6 ; 8,53;8;12;5;7;8;9,5;11;14;6;8,5.

STEP 1

STEP 2

Zuerst sortieren wir die Datenreihe in aufsteigender Reihenfolge.;5;6;7;8;8;8,5;9,5;11;12;14 ;5 ;6 ;7 ;8 ;8 ;8,5 ;9,5 ;11 ;12 ;14;5;6;7;8;8;8,5;9,5;11;12;14

STEP 3

Berechnen Sie den Mittelwert der Datenreihe. Dazu addieren wir alle Werte und teilen durch die Anzahl der Werte.Mittelwert=Summe aller WerteAnzahl der WerteMittelwert = \frac{Summe\, aller\, Werte}{Anzahl\, der\, Werte}Mittelwert=AnzahlderWerteSummeallerWerte​

STEP 4

Setzen Sie die Werte ein und berechnen Sie den Mittelwert.Mittelwert=3++6+7+8+8+8,+9,+11+12+1411Mittelwert = \frac{3 + +6 +7 +8 +8 +8, +9, +11 +12 +14}{11}Mittelwert=113++6+7+8+8+8,+9,+11+12+14​

STEP 5

Berechnen Sie den Mittelwert.Mittelwert=91.511=8.32Mittelwert = \frac{91.5}{11} =8.32Mittelwert=1191.5​=8.32

STEP 6

Um den Median zu finden, suchen wir den Wert in der Mitte der sortierten Datenreihe. Da die Anzahl der Werte ungerade ist, ist der Median der Wert an der Position (n+1)/2(n+1)/2(n+1)/2.Median=Wert an der Position n+12Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{n+1}{2}Median=WertanderPosition2n+1​

STEP 7

Setzen Sie den Wert für nnn ein und berechnen Sie den Median.Median=Wert an der Position 11+12=Wert an der Position 6Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{11+1}{2} = Wert\, an\, der\, Position\,6Median=WertanderPosition211+1​=WertanderPosition6

STEP 8

Der Median ist der Wert an der6. Position in der sortierten Datenreihe, also8.Median=8Median =8Median=8

STEP 9

STEP 10

Berechnen Sie Q und Q3.Q=Median von (3;5;6;7;8)=6Q = Median\, von\, (3 ;5 ;6 ;7 ;8) =6Q=Medianvon(3;5;6;7;8)=6Q3=Median von (8,5;9,5;;12;14)=Q3 = Median\, von\, (8,5 ;9,5 ; ;12 ;14) =Q3=Medianvon(8,5;9,5;;12;14)=

STEP 11

Der Quartilsabstand ist der Unterschied zwischen Q3 und Q.Quartilsabstand=Q3−QQuartilsabstand = Q3 - QQuartilsabstand=Q3−Q

STEP 12

Setzen Sie die Werte für Q und Q ein und berechnen Sie den Quartilsabstand.Quartilsabstand=11−6=5Quartilsabstand =11 -6 =5Quartilsabstand=11−6=5Der Mittelwert der Datenreihe ist8.32, der Median ist8 und der Quartilsabstand ist5.

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Berechne Mittelwert, Median und Quartilsabstand für die Datenreihe: $3 ; 8 ; 12 ; 5 ; 7 ; 8 ; 9,5 ; 11 ; 14 ; 6 ; 8,5$ .

Zuerst sortieren wir die Datenreihe in aufsteigender Reihenfolge.
$;5 ;6 ;7 ;8 ;8 ;8,5 ;9,5 ;11 ;12 ;14$

Berechnen Sie den Mittelwert der Datenreihe. Dazu addieren wir alle Werte und teilen durch die Anzahl der Werte.
$Mittelwert = \frac{Summe\, aller\, Werte}{Anzahl\, der\, Werte}$

Setzen Sie die Werte ein und berechnen Sie den Mittelwert.
$Mittelwert = \frac{3 + +6 +7 +8 +8 +8, +9, +11 +12 +14}{11}$

Berechnen Sie den Mittelwert.
$Mittelwert = \frac{91.5}{11} =8.32$

Um den Median zu finden, suchen wir den Wert in der Mitte der sortierten Datenreihe. Da die Anzahl der Werte ungerade ist, ist der Median der Wert an der Position $(n+1)/2$ .
$Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{n+1}{2}$

Setzen Sie den Wert für $n$ ein und berechnen Sie den Median.
$Median = Wert\, an\, der\, Position\, \frac{11+1}{2} = Wert\, an\, der\, Position\,6$

Der Median ist der Wert an der6. Position in der sortierten Datenreihe, also8.
$Median =8$

Berechnen Sie Q und Q3.
$Q = Median\, von\, (3 ;5 ;6 ;7 ;8) =6$ $Q3 = Median\, von\, (8,5 ;9,5 ; ;12 ;14) =$

Der Quartilsabstand ist der Unterschied zwischen Q3 und Q.
$Quartilsabstand = Q3 - Q$

Setzen Sie die Werte für Q und Q ein und berechnen Sie den Quartilsabstand.
$Quartilsabstand =11 -6 =5$ Der Mittelwert der Datenreihe ist8.32, der Median ist8 und der Quartilsabstand ist5.