Solved on Nov 19, 2023

Finde die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn Basis $a=37$ cm und Höhe $h_c=35$ cm sind.

STEP 1

Annahmen1. Die Basis des gleichschenkligen Dreiecks ist $a=37$ cm. Die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks ist $h_c=35$ cm3. Die Länge der Schenkel ist gleich und wird als $l$ bezeichnet

STEP 2

Da das Dreieck gleichschenklig ist, teilt die Höhe die Basis in zwei gleiche Teile. Daher ist die Länge jedes Teils der Basis $a/2$ .
$\frac{a}{2}$

STEP 3

Setzen Sie den gegebenen Wert für die Basis $a$ ein, um die Länge jedes Teils der Basis zu berechnen.
$\frac{37 \, cm}{2}$

STEP 4

Berechnen Sie die Länge jedes Teils der Basis.
$\frac{37 \, cm}{2} =18. \, cm$

STEP 5

Jetzt, da wir die Länge jedes Teils der Basis haben, können wir den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge der Schenkel zu berechnen. Der Satz des Pythagoras lautet $a^2 + b^2 = c^2$ , wobei $c$ die Hypotenuse ist (in diesem Fall die Länge der Schenkel), und $a$ und $b$ die Längen der anderen beiden Seiten sind (in diesem Fall die Höhe und die Hälfte der Basis).
$l^2 = h_c^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2$

STEP 6

Setzen Sie die gegebenen Werte für $h_c$ und $a$ ein.
$l^2 =35^2 \, cm^2 + \left(18.5 \, cm\right)^2$

STEP 7

Berechnen Sie $l^2$ .
$l^2 =1225 \, cm^2 +342.25 \, cm^2$

STEP 8

Addieren Sie die beiden Werte zusammen, um $l^2$ zu erhalten.
$l^2 =1567.25 \, cm^2$

STEP 9

Um die Länge der Schenkel $l$ zu finden, nehmen Sie die Quadratwurzel von $l^2$ .
$l = \sqrt{l^2}$

STEP 10

Setzen Sie den berechneten Wert für $l^2$ ein.
$l = \sqrt{1567.25 \, cm^2}$

STEP 11

Berechnen Sie die Länge der Schenkel $l$ .
$l =39.59 \, cm$ Die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks mit einer Basis von37 cm und einer Höhe von35 cm beträgt39.59 cm.

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Finde die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn Basis $a=37$ cm und Höhe $h_c=35$ cm sind.

STEP 1

Annahmen1. Die Basis des gleichschenkligen Dreiecks ist $a=37$ cm. Die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks ist $h_c=35$ cm3. Die Länge der Schenkel ist gleich und wird als $l$ bezeichnet

STEP 2

Da das Dreieck gleichschenklig ist, teilt die Höhe die Basis in zwei gleiche Teile. Daher ist die Länge jedes Teils der Basis $a/2$ .
$\frac{a}{2}$

STEP 3

Setzen Sie den gegebenen Wert für die Basis $a$ ein, um die Länge jedes Teils der Basis zu berechnen.
$\frac{37 \, cm}{2}$

STEP 4

Berechnen Sie die Länge jedes Teils der Basis.
$\frac{37 \, cm}{2} =18. \, cm$

STEP 5

STEP 6

Setzen Sie die gegebenen Werte für $h_c$ und $a$ ein.
$l^2 =35^2 \, cm^2 + \left(18.5 \, cm\right)^2$

STEP 7

Berechnen Sie $l^2$ .
$l^2 =1225 \, cm^2 +342.25 \, cm^2$

STEP 8

Addieren Sie die beiden Werte zusammen, um $l^2$ zu erhalten.
$l^2 =1567.25 \, cm^2$

STEP 9

Um die Länge der Schenkel $l$ zu finden, nehmen Sie die Quadratwurzel von $l^2$ .
$l = \sqrt{l^2}$

STEP 10

Setzen Sie den berechneten Wert für $l^2$ ein.
$l = \sqrt{1567.25 \, cm^2}$

STEP 11

Berechnen Sie die Länge der Schenkel $l$ .
$l =39.59 \, cm$ Die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks mit einer Basis von37 cm und einer Höhe von35 cm beträgt39.59 cm.

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Finde die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn Basis a=37a=37a=37 cm und Höhe hc=35h_c=35hc​=35 cm sind.

STEP 1

Annahmen1. Die Basis des gleichschenkligen Dreiecks ist a=37a=37a=37 cm. Die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks ist hc=35h_c=35hc​=35 cm3. Die Länge der Schenkel ist gleich und wird als lll bezeichnet

STEP 2

Da das Dreieck gleichschenklig ist, teilt die Höhe die Basis in zwei gleiche Teile. Daher ist die Länge jedes Teils der Basis a/2a/2a/2.a2\frac{a}{2}2a​

STEP 3

Setzen Sie den gegebenen Wert für die Basis aaa ein, um die Länge jedes Teils der Basis zu berechnen.37 cm2\frac{37 \, cm}{2}237cm​

STEP 4

Berechnen Sie die Länge jedes Teils der Basis.37 cm2=18. cm\frac{37 \, cm}{2} =18. \, cm237cm​=18.cm

STEP 5

STEP 6

Setzen Sie die gegebenen Werte für hch_chc​ und aaa ein.l2=352 cm2+(18.5 cm)2l^2 =35^2 \, cm^2 + \left(18.5 \, cm\right)^2l2=352cm2+(18.5cm)2

STEP 7

Berechnen Sie l2l^2l2.l2=1225 cm2+342.25 cm2l^2 =1225 \, cm^2 +342.25 \, cm^2l2=1225cm2+342.25cm2

STEP 8

Addieren Sie die beiden Werte zusammen, um l2l^2l2 zu erhalten.l2=1567.25 cm2l^2 =1567.25 \, cm^2l2=1567.25cm2

STEP 9

Um die Länge der Schenkel lll zu finden, nehmen Sie die Quadratwurzel von l2l^2l2.l=l2l = \sqrt{l^2}l=l2​

STEP 10

Setzen Sie den berechneten Wert für l2l^2l2 ein.l=1567.25 cm2l = \sqrt{1567.25 \, cm^2}l=1567.25cm2​

STEP 11

Berechnen Sie die Länge der Schenkel lll.l=39.59 cml =39.59 \, cml=39.59cmDie Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks mit einer Basis von37 cm und einer Höhe von35 cm beträgt39.59 cm.

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Finde die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks, wenn Basis $a=37$ cm und Höhe $h_c=35$ cm sind.

Annahmen1. Die Basis des gleichschenkligen Dreiecks ist $a=37$ cm. Die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks ist $h_c=35$ cm3. Die Länge der Schenkel ist gleich und wird als $l$ bezeichnet

Da das Dreieck gleichschenklig ist, teilt die Höhe die Basis in zwei gleiche Teile. Daher ist die Länge jedes Teils der Basis $a/2$ .
$\frac{a}{2}$

Setzen Sie den gegebenen Wert für die Basis $a$ ein, um die Länge jedes Teils der Basis zu berechnen.
$\frac{37 \, cm}{2}$

Berechnen Sie die Länge jedes Teils der Basis.
$\frac{37 \, cm}{2} =18. \, cm$

Setzen Sie die gegebenen Werte für $h_c$ und $a$ ein.
$l^2 =35^2 \, cm^2 + \left(18.5 \, cm\right)^2$

Berechnen Sie $l^2$ .
$l^2 =1225 \, cm^2 +342.25 \, cm^2$

Addieren Sie die beiden Werte zusammen, um $l^2$ zu erhalten.
$l^2 =1567.25 \, cm^2$

Um die Länge der Schenkel $l$ zu finden, nehmen Sie die Quadratwurzel von $l^2$ .
$l = \sqrt{l^2}$

Setzen Sie den berechneten Wert für $l^2$ ein.
$l = \sqrt{1567.25 \, cm^2}$

Berechnen Sie die Länge der Schenkel $l$ .
$l =39.59 \, cm$ Die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks mit einer Basis von37 cm und einer Höhe von35 cm beträgt39.59 cm.