Solved on Dec 07, 2023

Add fractions $\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ and express the sum in lowest terms.

STEP 1

الافتراضات
1. يجب جمع الكسور التالية: $\frac{7}{8}$ ، $\frac{3}{4}$ ، و $\frac{2}{3}$ .
2. يجب كتابة الناتج بأبسط صورة.

STEP 2

لجمع الكسور، يجب أن تكون لديهم نفس المقام. لذلك، نحتاج إلى إيجاد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3.

STEP 3

نجد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3 عن طريق إيجاد الضوعف المشتركة لهم واختيار أصغر ضعف يقبل القسمة على الأعداد الثلاثة.

STEP 4

الضوعف المشتركة للعدد 8 هي: 8، 16، 24، 32، 40، ... الضوعف المشتركة للعدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، ... الضوعف المشتركة للعدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، ...

STEP 5

أصغر ضعف مشترك بين الأعداد 8، 4، و 3 هو 24. إذًا، المقام المشترك الأصغر هو 24.

STEP 6

نحول كل كسر إلى مقام 24 عن طريق ضرب البسط والمقام بالعدد اللازم للحصول على المقام 24.

STEP 7

نبدأ بتحويل الكسر $\frac{7}{8}$ إلى مقام 24.
$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$

STEP 8

نحول الكسر $\frac{3}{4}$ إلى مقام 24.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}$

STEP 9

نحول الكسر $\frac{2}{3}$ إلى مقام 24.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$

STEP 10

الآن لدينا الكسور الثلاثة بنفس المقام، نستطيع جمع البسوط.
$\frac{21}{24} + \frac{18}{24} + \frac{16}{24} = \frac{21 + 18 + 16}{24}$

STEP 11

نجمع البسوط.
$\frac{21 + 18 + 16}{24} = \frac{55}{24}$

STEP 12

الآن لدينا الناتج ككسر، لكن يجب تبسيطه إلى أبسط صورة. نبحث عن القواسم المشتركة بين البسط والمقام.

STEP 13

نلاحظ أن العدد 1 هو القاسم المشترك الوحيد بين 55 و24، وبالتالي الكسر $\frac{55}{24}$ هو بالفعل في أبسط صورة.

STEP 14

إذًا، الناتج النهائي لجمع الكسور هو $\frac{55}{24}$ وهو في أبسط صورة.
الناتج هو $\frac{55}{24}$ .

Was this helpful?

Add fractions $\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ and express the sum in lowest terms.

STEP 1

الافتراضات
1. يجب جمع الكسور التالية: $\frac{7}{8}$ ، $\frac{3}{4}$ ، و $\frac{2}{3}$ .
2. يجب كتابة الناتج بأبسط صورة.

STEP 2

لجمع الكسور، يجب أن تكون لديهم نفس المقام. لذلك، نحتاج إلى إيجاد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3.

STEP 3

نجد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3 عن طريق إيجاد الضوعف المشتركة لهم واختيار أصغر ضعف يقبل القسمة على الأعداد الثلاثة.

STEP 4

الضوعف المشتركة للعدد 8 هي: 8، 16، 24، 32، 40، ... الضوعف المشتركة للعدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، ... الضوعف المشتركة للعدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، ...

STEP 5

أصغر ضعف مشترك بين الأعداد 8، 4، و 3 هو 24. إذًا، المقام المشترك الأصغر هو 24.

STEP 6

نحول كل كسر إلى مقام 24 عن طريق ضرب البسط والمقام بالعدد اللازم للحصول على المقام 24.

STEP 7

نبدأ بتحويل الكسر $\frac{7}{8}$ إلى مقام 24.
$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$

STEP 8

نحول الكسر $\frac{3}{4}$ إلى مقام 24.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}$

STEP 9

نحول الكسر $\frac{2}{3}$ إلى مقام 24.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$

STEP 10

الآن لدينا الكسور الثلاثة بنفس المقام، نستطيع جمع البسوط.
$\frac{21}{24} + \frac{18}{24} + \frac{16}{24} = \frac{21 + 18 + 16}{24}$

STEP 11

نجمع البسوط.
$\frac{21 + 18 + 16}{24} = \frac{55}{24}$

STEP 12

الآن لدينا الناتج ككسر، لكن يجب تبسيطه إلى أبسط صورة. نبحث عن القواسم المشتركة بين البسط والمقام.

STEP 13

نلاحظ أن العدد 1 هو القاسم المشترك الوحيد بين 55 و24، وبالتالي الكسر $\frac{55}{24}$ هو بالفعل في أبسط صورة.

STEP 14

إذًا، الناتج النهائي لجمع الكسور هو $\frac{55}{24}$ وهو في أبسط صورة.
الناتج هو $\frac{55}{24}$ .

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Add fractions 78+34+23\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}87​+43​+32​ and express the sum in lowest terms.

STEP 1

الافتراضات1. يجب جمع الكسور التالية: 78\frac{7}{8}87​، 34\frac{3}{4}43​، و 23\frac{2}{3}32​.2. يجب كتابة الناتج بأبسط صورة.

STEP 2

لجمع الكسور، يجب أن تكون لديهم نفس المقام. لذلك، نحتاج إلى إيجاد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3.

STEP 3

نجد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3 عن طريق إيجاد الضوعف المشتركة لهم واختيار أصغر ضعف يقبل القسمة على الأعداد الثلاثة.

STEP 4

الضوعف المشتركة للعدد 8 هي: 8، 16، 24، 32، 40، ... الضوعف المشتركة للعدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، ... الضوعف المشتركة للعدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، ...

STEP 5

أصغر ضعف مشترك بين الأعداد 8، 4، و 3 هو 24. إذًا، المقام المشترك الأصغر هو 24.

STEP 6

نحول كل كسر إلى مقام 24 عن طريق ضرب البسط والمقام بالعدد اللازم للحصول على المقام 24.

STEP 7

نبدأ بتحويل الكسر 78\frac{7}{8}87​ إلى مقام 24.78=7×38×3=2124\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}87​=8×37×3​=2421​

STEP 8

نحول الكسر 34\frac{3}{4}43​ إلى مقام 24.34=3×64×6=1824\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}43​=4×63×6​=2418​

STEP 9

نحول الكسر 23\frac{2}{3}32​ إلى مقام 24.23=2×83×8=1624\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}32​=3×82×8​=2416​

STEP 10

الآن لدينا الكسور الثلاثة بنفس المقام، نستطيع جمع البسوط.2124+1824+1624=21+18+1624\frac{21}{24} + \frac{18}{24} + \frac{16}{24} = \frac{21 + 18 + 16}{24}2421​+2418​+2416​=2421+18+16​

STEP 11

نجمع البسوط.21+18+1624=5524\frac{21 + 18 + 16}{24} = \frac{55}{24}2421+18+16​=2455​

STEP 12

الآن لدينا الناتج ككسر، لكن يجب تبسيطه إلى أبسط صورة. نبحث عن القواسم المشتركة بين البسط والمقام.

STEP 13

نلاحظ أن العدد 1 هو القاسم المشترك الوحيد بين 55 و24، وبالتالي الكسر 5524\frac{55}{24}2455​ هو بالفعل في أبسط صورة.

STEP 14

إذًا، الناتج النهائي لجمع الكسور هو 5524\frac{55}{24}2455​ وهو في أبسط صورة.الناتج هو 5524\frac{55}{24}2455​.

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Add fractions $\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ and express the sum in lowest terms.

الافتراضات
1. يجب جمع الكسور التالية: $\frac{7}{8}$ ، $\frac{3}{4}$ ، و $\frac{2}{3}$ .
2. يجب كتابة الناتج بأبسط صورة.

نبدأ بتحويل الكسر $\frac{7}{8}$ إلى مقام 24.
$\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$

نحول الكسر $\frac{3}{4}$ إلى مقام 24.
$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}$

نحول الكسر $\frac{2}{3}$ إلى مقام 24.
$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$

الآن لدينا الكسور الثلاثة بنفس المقام، نستطيع جمع البسوط.
$\frac{21}{24} + \frac{18}{24} + \frac{16}{24} = \frac{21 + 18 + 16}{24}$

نجمع البسوط.
$\frac{21 + 18 + 16}{24} = \frac{55}{24}$

نلاحظ أن العدد 1 هو القاسم المشترك الوحيد بين 55 و24، وبالتالي الكسر $\frac{55}{24}$ هو بالفعل في أبسط صورة.

إذًا، الناتج النهائي لجمع الكسور هو $\frac{55}{24}$ وهو في أبسط صورة.
الناتج هو $\frac{55}{24}$ .