QuestionFür beliebige $x, y \in \mathbb{R}$ definieren wir $x \heartsuit y = x + y^2$, also zum Beispiel $5 \heartsuit 4 = 21$.
(a) Berechnen Sie $6 \heartsuit 2$.
(b) Gilt $a \heartsuit 1 \ge 1 \heartsuit a$ für alle $a \in \mathbb{R}$? Gilt $a \heartsuit 1 < 1 \heartsuit a$ für alle $a \in \mathbb{R}$?
(c) Wie viele Paare $(x, y)$ mit $x \heartsuit y = 10$ und $x, y \in \mathbb{N}_0$ gibt es? Bemerkung: $\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, 4, \dots\}$.