QuestionExercice 4: Un paquet de masse $m=10 \mathrm{~kg}$, supposé comme un point matériel, glisse sans vitesse initiale à partir du point $A$ sur un plan incliné de hauteur $O A=h=4 m$ et de base $O B=h$ (voir figure ci-contre). Les frottements entre les surfaces en contact sont caractérisés par un coefficient cinétique $\mu_{c}=0.5$. On prend $g=9.81 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$.
1. Représenter et écrire les différentes forces agissant sur le paquet ;
2. Ecrire le principe fondamental de la dynamique ;
3. Projeter cette équation vectorielle seion les deux axes $X$ et $Y$ (qu'il faut définir), pour trouvel les deux équations scalaires qui régissent le mouvement du paquet;
4. En déduire les expressions de la force de frottement et de la force normale (réaction) en fonction de $m, g, \mu_{c}$ et $\alpha$;
5. Trouver l'expression de l'accélération a du paquet. Quelle est la nature de son mouvement? En déduire celle de sa vitesse $v(t)$;
6. Donner l'équation horaire $x(t)$ du pàquet ;
7. Quel est le temps nécessaire au paquet pour qu'il atteigne le point $B$ ?