Math  /  Algebra

Question4. Определите, какие из следующих квадратичных форм являются положительно либо отрицательно определенными, а какие нет. а) (ЕД 4.221) 12x1x212x1x3+6x2x311x126x226x3212 x_{1} x_{2}-12 x_{1} x_{3}+6 x_{2} x_{3}-11 x_{1}^{2}-6 x_{2}^{2}-6 x_{3}^{2}; б) (ЕД 4.222) 9x12+6x22+6x33+12x1x210x1x32x2x39 x_{1}^{2}+6 x_{2}^{2}+6 x_{3}^{3}+12 x_{1} x_{2}-10 x_{1} x_{3}-2 x_{2} x_{3}; в) (ЕД 4.223) 2x42+x1x2+x1x32x2x3+2x2x42 x_{4}^{2}+x_{1} x_{2}+x_{1} x_{3}-2 x_{2} x_{3}+2 x_{2} x_{4}; г) (( ЕД 4.224)x12+4x22+4x32+8x42+8x2x4) x_{1}^{2}+4 x_{2}^{2}+4 x_{3}^{2}+8 x_{4}^{2}+8 x_{2} x_{4}.

Studdy Solution
Интерпретируем результаты:
а) Форма не является положительно определенной. б) Форма положительно определенная. в) Форма не является положительно определенной. г) Форма положительно определенная.
Решение завершено.

View Full Solution - Free
Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord