Question
Studdy Solution
STEP 1
الافتراضات
1. المعادلة المعطاة هي .
2. نريد إيجاد حلول المعادلة.
STEP 2
أولاً، نعيد كتابة المعادلة بحيث تكون جميع الحدود في جهة واحدة من المعادلة.
STEP 3
نلاحظ أن جميع الحدود تحتوي على العامل المشترك . لذا نقوم باستخراج العامل المشترك من المعادلة.
STEP 4
الآن لدينا معادلة تتكون من حاصل ضرب عاملين يساوي صفر. هذا يعني أن أحد العوامل يجب أن يكون صفرًا. لذا، نحلل المعادلة إلى جزئين:
1.
2.
STEP 5
لدينا الآن الحل الأول وهو .
STEP 6
نحتاج الآن إلى حل المعادلة التربيعية باستخدام صيغة الجذور للمعادلة التربيعية.
صيغة الجذور هي:
حيث , , و.
STEP 7
نحسب المميز (discriminant) باستخدام الصيغة .
STEP 8
نحسب قيمة المميز.
STEP 9
بما أن المميز موجب، فإن المعادلة التربيعية لها حلان حقيقيان مختلفان.
STEP 10
نستخدم صيغة الجذور لحساب الحلين.
STEP 11
نحسب الجذر التربيعي للمميز.
STEP 12
نحسب الحل الأول للمعادلة التربيعية.
STEP 13
نحسب الحل الثاني للمعادلة التربيعية.
STEP 14
الآن لدينا جميع الحلول للمعادلة الأصلية.
الحلول هي , , و.
Was this helpful?