QuestionВизначте, скільки разів цифра 1 зустрічається в натуральних числах від 1 до 40.

Studdy Solution

STEP 1

Припущення1. Нам потрібно розглянути всі натуральні числа від1 до40. . Нам потрібно визначити, скільки разів цифра1 зустрічається в цьому записі.

STEP 2

Щоб вирішити цю проблему, нам потрібно розділити це на дві частини числа від1 до10 та числа від11 до40.

STEP 3

Для чисел від1 до10, цифра1 зустрічається один раз в кожному числі, яке закінчується на1. Це означає, що вона зустрічається один раз.
$Частота\,1\,в\,числах\,1-10 =1$

STEP 4

Для чисел від11 до20, цифра1 зустрічається двічі в числі11 і один раз в кожному іншому числі, яке закінчується на1. Це означає, що вона зустрічається11 разів.
$Частота\,1\,в\,числах\,11-20 =11$

STEP 5

Для чисел від21 до30, цифра1 зустрічається один раз в кожному числі, яке закінчується на1. Це означає, що вона зустрічається один раз.
$Частота\,1\,в\,числах\,21-30 =1$

STEP 6

Для чисел від31 до40, цифра1 зустрічається один раз в кожному числі, яке закінчується на1. Це означає, що вона зустрічається один раз.
$Частота\,1\,в\,числах\,31-40 =1$

STEP 7

Тепер, коли ми знаємо, скільки разів цифра1 зустрічається в кожному десятку, ми можемо додати ці значення, щоб отримати загальну кількість разів, коли цифра1 зустрічається в числах від1 до40.
$Загальна\,кількість\,1 = Частота\,1\,в\,числах\,1-10 + Частота\,1\,в\,числах\,11-20 + Частота\,1\,в\,числах\,21-30 + Частота\,1\,в\,числах\,31-40$

STEP 8

Підставимо значення з попередніх кроків, щоб обчислити загальну кількість.
$Загальна\,кількість\,1 =1 +11 +1 +1$

STEP 9

Обчислимо загальну кількість.
$Загальна\,кількість\, = +11 + + =14$ Цифра зустрічається14 разів в числах від до40.

Was this helpful?

Get Studdy

Scan QR code with your device to get Studdy on iOS or Android

QR code

Studdy solves anything!

Download the app

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Parents Influencer program Contact Policy Terms