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Math  /  Calculus

QuestionUna ardilla trepa de manera vertical sobre un árbol. Su movimiento se muestra en la siguiente gráfica de la posición vertical, contra el tiempo.
8. Determina la aceleración promedio de 4 a 7 segundos.

Studdy Solution

STEP 1

1. Determinar la velocidad promedio entre los 4 y 7 segundos.
2. Calcular la aceleración promedio entre los 4 y 7 segundos.

STEP 2

La velocidad promedio se calcula como el cambio en la posición dividido por el cambio en el tiempo.
Velocidad promedio=Posicioˊn en t2−Posicioˊn en t1t2−t1 \text{Velocidad promedio} = \frac{\text{Posición en } t_2 - \text{Posición en } t_1}{t_2 - t_1}
Donde t1=4 t_1 = 4 segundos y t2=7 t_2 = 7 segundos.

STEP 3

Sustituimos los valores de posición y tiempo en la fórmula:
Velocidad promedio=5 m−2 m7 s−4 s=3 m3 s=1 m/s \text{Velocidad promedio} = \frac{5 \, \text{m} - 2 \, \text{m}}{7 \, \text{s} - 4 \, \text{s}} = \frac{3 \, \text{m}}{3 \, \text{s}} = 1 \, \text{m/s}

STEP 4

Dado que la gráfica es lineal, la aceleración promedio es cero porque la velocidad no cambia.
Aceleracioˊn promedio=0 m/s2 \text{Aceleración promedio} = 0 \, \text{m/s}^2
La aceleración promedio de 4 a 7 segundos es:
0 m/s2 \boxed{0 \, \text{m/s}^2}

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