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QuestionUn móvil parte del reposo con aceleración constante de 220 K/h220 \mathrm{~K} / \mathrm{h}. Calcula: a) Velocidad tras 15 s15 \mathrm{~s}; b) Espacio recorrido en esos 15 s15 \mathrm{~s}.

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. El móvil parte del reposo, por lo que su velocidad inicial es0. . La aceleración es constante y es de 220 K/ h220 \mathrm{~K} / \mathrm{~h}.
3. Queremos encontrar la velocidad y la distancia recorrida después de 15 s15 \mathrm{~s}.

STEP 2

Primero, necesitamos convertir la aceleración de kilómetros por hora a metros por segundo para que sea compatible con el tiempo dado en segundos.
Aceleracioˊn=220 K/ h=220 K/ h×1000 m1 K×1 h3600 sAceleración =220 \mathrm{~K} / \mathrm{~h} =220 \mathrm{~K} / \mathrm{~h} \times \frac{1000 \mathrm{~m}}{1 \mathrm{~K}} \times \frac{1 \mathrm{~h}}{3600 \mathrm{~s}}

STEP 3

Calculamos la aceleración en metros por segundo.
Aceleracioˊn=220 K/ h×1000 m1 K×1 h3600 s=0.0611 m/s2Aceleración =220 \mathrm{~K} / \mathrm{~h} \times \frac{1000 \mathrm{~m}}{1 \mathrm{~K}} \times \frac{1 \mathrm{~h}}{3600 \mathrm{~s}} =0.0611 \mathrm{~m/s}^2

STEP 4

Ahora, usamos la fórmula de la velocidad final, que es la velocidad inicial más la aceleración por el tiempo, para encontrar la velocidad después de 15 s15 \mathrm{~s}.
Velocidad final=Velocidad inicial+Aceleracioˊn×TiempoVelocidad\, final = Velocidad\, inicial + Aceleración \times Tiempo

STEP 5

ustituimos los valores en la fórmula de la velocidad final.
Velocidad final=0 m/s+0.0611 m/s2×15 sVelocidad\, final =0 \mathrm{~m/s} +0.0611 \mathrm{~m/s}^2 \times15 \mathrm{~s}

STEP 6

Calculamos la velocidad final.
Velocidad final=0 m/s+0.0611 m/s2×15 s=0.9165 m/sVelocidad\, final =0 \mathrm{~m/s} +0.0611 \mathrm{~m/s}^2 \times15 \mathrm{~s} =0.9165 \mathrm{~m/s}

STEP 7

Para encontrar la distancia recorrida, usamos la fórmula del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, que es la velocidad inicial por el tiempo más la mitad de la aceleración por el cuadrado del tiempo.
Distancia=Velocidad inicial×Tiempo+12×Aceleracioˊn×Tiempo2Distancia = Velocidad\, inicial \times Tiempo + \frac{1}{2} \times Aceleración \times Tiempo^2

STEP 8

ustituimos los valores en la fórmula de la distancia.
Distancia=0 m×15 s+12×0.0611 m/s2×(15 s)2Distancia =0 \mathrm{~m} \times15 \mathrm{~s} + \frac{1}{2} \times0.0611 \mathrm{~m/s}^2 \times (15 \mathrm{~s})^2

STEP 9

Calculamos la distancia recorrida.
Distancia= m×15 s+2×.061 m/s2×(15 s)2=6.8725 mDistancia = \mathrm{~m} \times15 \mathrm{~s} + \frac{}{2} \times.061 \mathrm{~m/s}^2 \times (15 \mathrm{~s})^2 =6.8725 \mathrm{~m}Por lo tanto, después de 15 s15 \mathrm{~s}, el móvil tendrá una velocidad de .9165 m/s.9165 \mathrm{~m/s} y habrá recorrido una distancia de 6.8725 m6.8725 \mathrm{~m}. FIN_DE_LAUCIÓN

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