Math / Algebra

QuestionThere is a line that includes the point $(-4,10)$ and has a slope of -3 . What is its equation in point-slope form?
Use the specified point in your equation. Write your answer using integers, proper fractions, and improper fractions. Simplify all fractions. $\square$ 믐 ( $\square$ ) Submit

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STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Nos piden encontrar la ecuación de una recta, en la forma punto-pendiente, que pasa por un punto específico y tiene una pendiente dada. ¡Cuidado! Recuerda que la forma punto-pendiente utiliza la pendiente y un punto específico de la recta.
No confundas esta forma con la forma pendiente-intersección.

STEP 2

1. Escribir la fórmula punto-pendiente.
2. Sustituir los valores.

STEP 3

La fórmula punto-pendiente de una recta es: $y - y_1 = m \cdot (x - x_1)$ , donde $m$ es la pendiente y $(x_1, y_1)$ son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta. ¡Es importante tenerla clara!

STEP 4

En este problema, nos dan que la pendiente $m$ es $-3$ y el punto $(x_1, y_1)$ es $(-4, 10)$ . ¡Listos para sustituir!

STEP 5

Sustituimos $m = -3$ , $x_1 = -4$ y $y_1 = 10$ en la fórmula punto-pendiente: $y - 10 = -3 \cdot (x - (-4))$

STEP 6

Para simplificar, resolvemos el doble negativo dentro del paréntesis: $y - 10 = -3 \cdot (x + 4)$ ¡Y listo!
Esta es la ecuación en forma punto-pendiente.

STEP 7

La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es $y - 10 = -3 \cdot (x + 4)$ .

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QuestionThere is a line that includes the point $(-4,10)$ and has a slope of -3 . What is its equation in point-slope form?
Use the specified point in your equation. Write your answer using integers, proper fractions, and improper fractions. Simplify all fractions. $\square$ 믐 ( $\square$ ) Submit

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STEP 1

STEP 2

1. Escribir la fórmula punto-pendiente.
2. Sustituir los valores.

STEP 3

La fórmula punto-pendiente de una recta es: $y - y_1 = m \cdot (x - x_1)$ , donde $m$ es la pendiente y $(x_1, y_1)$ son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta. ¡Es importante tenerla clara!

STEP 4

En este problema, nos dan que la pendiente $m$ es $-3$ y el punto $(x_1, y_1)$ es $(-4, 10)$ . ¡Listos para sustituir!

STEP 5

Sustituimos $m = -3$ , $x_1 = -4$ y $y_1 = 10$ en la fórmula punto-pendiente: $y - 10 = -3 \cdot (x - (-4))$

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Para simplificar, resolvemos el doble negativo dentro del paréntesis: $y - 10 = -3 \cdot (x + 4)$ ¡Y listo!
Esta es la ecuación en forma punto-pendiente.

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La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es $y - 10 = -3 \cdot (x + 4)$ .

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STEP 1

STEP 2

1. Escribir la fórmula punto-pendiente.2. Sustituir los valores.

STEP 3

La fórmula punto-pendiente de una recta es: y−y1=m⋅(x−x1)y - y_1 = m \cdot (x - x_1)y−y1​=m⋅(x−x1​), donde mmm es la **pendiente** y (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) son las coordenadas de un **punto** por donde pasa la recta. ¡Es importante tenerla clara!

STEP 4

En este problema, nos dan que la **pendiente** mmm es −3-3−3 y el **punto** (x1,y1)(x_1, y_1)(x1​,y1​) es (−4,10)(-4, 10)(−4,10). ¡Listos para sustituir!

STEP 5

Sustituimos m=−3m = -3m=−3, x1=−4x_1 = -4x1​=−4 y y1=10y_1 = 10y1​=10 en la fórmula punto-pendiente: y−10=−3⋅(x−(−4))y - 10 = -3 \cdot (x - (-4))y−10=−3⋅(x−(−4))

STEP 6

Para simplificar, resolvemos el doble negativo dentro del paréntesis: y−10=−3⋅(x+4)y - 10 = -3 \cdot (x + 4)y−10=−3⋅(x+4) ¡Y listo!Esta es la ecuación en forma punto-pendiente.

STEP 7

La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es y−10=−3⋅(x+4)y - 10 = -3 \cdot (x + 4)y−10=−3⋅(x+4).

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1. Escribir la fórmula punto-pendiente.
2. Sustituir los valores.

La fórmula punto-pendiente de una recta es: $y - y_1 = m \cdot (x - x_1)$ , donde $m$ es la pendiente y $(x_1, y_1)$ son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta. ¡Es importante tenerla clara!

En este problema, nos dan que la pendiente $m$ es $-3$ y el punto $(x_1, y_1)$ es $(-4, 10)$ . ¡Listos para sustituir!

Sustituimos $m = -3$ , $x_1 = -4$ y $y_1 = 10$ en la fórmula punto-pendiente: $y - 10 = -3 \cdot (x - (-4))$

Para simplificar, resolvemos el doble negativo dentro del paréntesis: $y - 10 = -3 \cdot (x + 4)$ ¡Y listo!
Esta es la ecuación en forma punto-pendiente.

La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es $y - 10 = -3 \cdot (x + 4)$ .