Question Trova l'equazione di una parabola con asse di simmetria sull'asse $y$ , vertice in $0(0 ; 0)$ e passante per $A(2 ; 1)$ .

Studdy Solution

STEP 1

Assunzioni
1. L'asse di simmetria della parabola coincide con l'asse $y$ .
2. Il vertice della parabola è nel punto $V(0 ; 0)$ .
3. La parabola passa per il punto $A(2 ; 1)$ .
4. L'equazione generale di una parabola con asse di simmetria verticale e vertice nell'origine è $y = ax^2$ .

STEP 2

Per trovare il valore di $a$ , possiamo utilizzare il punto $A(2 ; 1)$ , che appartiene alla parabola. Sostituendo le coordinate del punto $A$ nell'equazione generale $y = ax^2$ , otteniamo:
$1 = a \cdot 2^2$

STEP 3

Calcoliamo il valore di $a$ .
$1 = a \cdot 4$
$a = \frac{1}{4}$

STEP 4

Ora che abbiamo trovato il valore di $a$ , possiamo scrivere l'equazione della parabola.
$y = \frac{1}{4}x^2$

STEP 5

Confrontiamo l'equazione trovata con le opzioni fornite:
A $y=\frac{1}{4} x^{2}$ (corrisponde all'equazione trovata) B $y=\frac{1}{2} x^{2}$ C $y=2 x^{2}$ D $y=4 x^{2}$
La risposta corretta è l'opzione A: $y=\frac{1}{4} x^{2}$ .

Was this helpful?

Get Studdy

Scan QR code with your device to get Studdy on iOS or Android

QR code

Studdy solves anything!

Download the app

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Parents Influencer program Contact Policy Terms