Question Find the value of $p$ that satisfies the inequality $-31p + 79 > -59p + 81$ . Express the solution in simplest form.

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. La ecuación dada es $-31p +79 > -59p +81$ . Necesitamos resolver para $p$
3. Cualquier fracción resultante debe reducirse a los términos más bajos4. No debemos redondear nuestra respuesta5. No debemos usar fracciones mixtas

STEP 2

Primero, debemos tratar de mover todos los términos con $p$ a un lado de la desigualdad y los términos constantes al otro lado. Comenzamos sumando $59p$ a ambos lados para eliminar $-59p$ del lado derecho de la desigualdad.
$-31p +59p +79 > -59p +59p +81$

STEP 3

Resolvemos la suma en ambos lados de la desigualdad.
$28p +79 >81$

STEP 4

Ahora, restamos $79$ de ambos lados para eliminar $79$ del lado izquierdo de la desigualdad.
$28p +79 -79 >81 -79$

STEP 5

Resolvemos la resta en ambos lados de la desigualdad.
$28p >2$

STEP 6

Finalmente, dividimos ambos lados de la desigualdad por $28$ para resolver para $p$ .
$\frac{28p}{28} > \frac{2}{28}$

STEP 7

Resolvemos la división en ambos lados de la desigualdad.
$p > \frac{1}{14}$ Por lo tanto, la solución de la desigualdad es $p > \frac{1}{14}$ .

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Question Find the value of $p$ that satisfies the inequality $-31p + 79 > -59p + 81$ . Express the solution in simplest form.

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STEP 1

Suposiciones1. La ecuación dada es $-31p +79 > -59p +81$ . Necesitamos resolver para $p$
3. Cualquier fracción resultante debe reducirse a los términos más bajos4. No debemos redondear nuestra respuesta5. No debemos usar fracciones mixtas

STEP 2

Primero, debemos tratar de mover todos los términos con $p$ a un lado de la desigualdad y los términos constantes al otro lado. Comenzamos sumando $59p$ a ambos lados para eliminar $-59p$ del lado derecho de la desigualdad.
$-31p +59p +79 > -59p +59p +81$

STEP 3

Resolvemos la suma en ambos lados de la desigualdad.
$28p +79 >81$

STEP 4

Ahora, restamos $79$ de ambos lados para eliminar $79$ del lado izquierdo de la desigualdad.
$28p +79 -79 >81 -79$

STEP 5

Resolvemos la resta en ambos lados de la desigualdad.
$28p >2$

STEP 6

Finalmente, dividimos ambos lados de la desigualdad por $28$ para resolver para $p$ .
$\frac{28p}{28} > \frac{2}{28}$

STEP 7

Resolvemos la división en ambos lados de la desigualdad.
$p > \frac{1}{14}$ Por lo tanto, la solución de la desigualdad es $p > \frac{1}{14}$ .

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Question Find the value of ppp that satisfies the inequality −31p+79>−59p+81-31p + 79 > -59p + 81−31p+79>−59p+81. Express the solution in simplest form.

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STEP 1

Suposiciones1. La ecuación dada es −31p+79>−59p+81-31p +79 > -59p +81−31p+79>−59p+81 . Necesitamos resolver para ppp3. Cualquier fracción resultante debe reducirse a los términos más bajos4. No debemos redondear nuestra respuesta5. No debemos usar fracciones mixtas

STEP 2

STEP 3

Resolvemos la suma en ambos lados de la desigualdad.28p+79>8128p +79 >8128p+79>81

STEP 4

Ahora, restamos 797979 de ambos lados para eliminar 797979 del lado izquierdo de la desigualdad.28p+79−79>81−7928p +79 -79 >81 -7928p+79−79>81−79

STEP 5

Resolvemos la resta en ambos lados de la desigualdad.28p>228p >228p>2

STEP 6

Finalmente, dividimos ambos lados de la desigualdad por 282828 para resolver para ppp.28p28>228\frac{28p}{28} > \frac{2}{28}2828p​>282​

STEP 7

Resolvemos la división en ambos lados de la desigualdad.p>114p > \frac{1}{14}p>141​Por lo tanto, la solución de la desigualdad es p>114p > \frac{1}{14}p>141​.

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Question Find the value of $p$ that satisfies the inequality $-31p + 79 > -59p + 81$ . Express the solution in simplest form.

Suposiciones1. La ecuación dada es $-31p +79 > -59p +81$ . Necesitamos resolver para $p$
3. Cualquier fracción resultante debe reducirse a los términos más bajos4. No debemos redondear nuestra respuesta5. No debemos usar fracciones mixtas

Resolvemos la suma en ambos lados de la desigualdad.
$28p +79 >81$

Ahora, restamos $79$ de ambos lados para eliminar $79$ del lado izquierdo de la desigualdad.
$28p +79 -79 >81 -79$

Resolvemos la resta en ambos lados de la desigualdad.
$28p >2$

Finalmente, dividimos ambos lados de la desigualdad por $28$ para resolver para $p$ .
$\frac{28p}{28} > \frac{2}{28}$

Resolvemos la división en ambos lados de la desigualdad.
$p > \frac{1}{14}$ Por lo tanto, la solución de la desigualdad es $p > \frac{1}{14}$ .