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QuestionEncuentra la cardinalidad del conjunto AA, dado que n(AB)=216n(A \cup B)=216, n(AB)=70n(A \cap B)=70 y n(B)=164n(B)=164.

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. La cardinalidad del conjunto unión ABA \cup B es216. . La cardinalidad del conjunto intersección ABA \cap B es70.
3. La cardinalidad del conjunto BB es164.
4. Se busca la cardinalidad del conjunto AA, denotada como n(A)n(A).

STEP 2

Primero, necesitamos recordar la fórmula para la cardinalidad de la unión de dos conjuntos. Esta esn(AB)=n(A)+n(B)n(AB)n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)

STEP 3

Ahora, podemos sustituir los valores dados en la fórmula para encontrar n(A)n(A).
216=n(A)+16470216 = n(A) +164 -70

STEP 4

implificamos la ecuación.
216=n(A)+94216 = n(A) +94

STEP 5

Finalmente, resolvemos la ecuación para n(A)n(A).
n(A)=21694n(A) =216 -94

STEP 6

Calculamos el valor de n(A)n(A).
n(A)=122n(A) =122Por lo tanto, la cardinalidad del conjunto AA es122.

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