QuestionSchlüsselkonzept: Integral Rekonstruieren einer Größe
1. Berechnen Sie jeweils die fehlenden Werte. \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Gefahrene Strecke & 150 km & 220 km & 10 km & & & 225 km & \\ \hline Zeit & 2 h & $2,5 \mathrm{~h}$ & 30 min & 2 h & 4 h & & 20 min \\ \hline \begin{tabular}{l} Durchschnittliche \\ Geschwindigkeit \end{tabular} & & & & $100 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ & $70 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ & $150 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ & $30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ \\ \hline \end{tabular}

STEP 1

STEP 2

Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit für die erste Zeile, wo die Strecke $150 \text{ km}$ und die Zeit $2 \text{ h}$ beträgt.
$v = \frac{150 \text{ km}}{2 \text{ h}} = 75 \text{ km/h}$

STEP 3

Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit für die zweite Zeile, wo die Strecke $220 \text{ km}$ und die Zeit $2,5 \text{ h}$ beträgt.
$v = \frac{220 \text{ km}}{2,5 \text{ h}} = 88 \text{ km/h}$

STEP 4

Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit für die dritte Zeile, wo die Strecke $10 \text{ km}$ und die Zeit $30 \text{ min} = 0,5 \text{ h}$ beträgt.
$v = \frac{10 \text{ km}}{0,5 \text{ h}} = 20 \text{ km/h}$

STEP 5

Berechnen Sie die gefahrene Strecke für die vierte Zeile, wo die Geschwindigkeit $100 \text{ km/h}$ und die Zeit $2 \text{ h}$ beträgt.
$s = 100 \text{ km/h} \times 2 \text{ h} = 200 \text{ km}$

STEP 6

Berechnen Sie die gefahrene Strecke für die fünfte Zeile, wo die Geschwindigkeit $70 \text{ km/h}$ und die Zeit $4 \text{ h}$ beträgt.
$s = 70 \text{ km/h} \times 4 \text{ h} = 280 \text{ km}$

STEP 7

Berechnen Sie die Zeit für die sechste Zeile, wo die Strecke $225 \text{ km}$ und die Geschwindigkeit $150 \text{ km/h}$ beträgt.
$t = \frac{225 \text{ km}}{150 \text{ km/h}} = 1,5 \text{ h}$

STEP 8

Berechnen Sie die Zeit für die siebte Zeile, wo die Geschwindigkeit $30 \text{ km/h}$ und die Strecke unbekannt ist. Da die Strecke nicht gegeben ist, ist die Berechnung der Zeit nicht möglich, ohne weitere Informationen.
Die berechneten Werte sind: - Erste Zeile: $75 \text{ km/h}$ - Zweite Zeile: $88 \text{ km/h}$ - Dritte Zeile: $20 \text{ km/h}$ - Vierte Zeile: $200 \text{ km}$ - Fünfte Zeile: $280 \text{ km}$ - Sechste Zeile: $1,5 \text{ h}$