Math / Algebra

QuestionRewrite the following equation in standard form. $y=4 x-4$
Hint: The standard form of a linear equation is $\mathrm{Ax}+\mathrm{By}=\mathrm{C}$ where A and B are not both zero, and A, B, and C are integers whose GCF is 1 . $\square$ Submit

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STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden reescribir la ecuación $y = 4x - 4$ en la forma estándar, que es $Ax + By = C$ . ¡Cuidado! Recuerda que A, B y C deben ser enteros y su máximo común divisor debe ser 1.

STEP 2

1. Mover $4x$ al otro lado
2. Verificar la forma estándar

STEP 3

Tenemos $y = 4x - 4$ .
Para obtener la forma $Ax + By = C$ , necesitamos mover el término $4x$ al lado izquierdo de la ecuación.
Para ello, restamos $4x$ a ambos lados: $y - 4x = 4x - 4 - 4x$

STEP 4

Simplificamos la ecuación: $y - 4x = -4$

STEP 5

Para que se parezca más a la forma estándar $Ax + By = C$ , reordenamos los términos del lado izquierdo: $-4x + y = -4$

STEP 6

En nuestra ecuación $-4x + y = -4$ , tenemos $A = \mathbf{-4}$ , $B = \mathbf{1}$ y $C = \mathbf{-4}$ .

STEP 7

¡Sí! $-4$ , $1$ y $-4$ son todos enteros.

STEP 8

El máximo común divisor (MCD) de $-4$ , $1$ y $-4$ es 1. ¡Perfecto!

STEP 9

La ecuación en forma estándar es $-4x + y = -4$ .

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QuestionRewrite the following equation in standard form. $y=4 x-4$
Hint: The standard form of a linear equation is $\mathrm{Ax}+\mathrm{By}=\mathrm{C}$ where A and B are not both zero, and A, B, and C are integers whose GCF is 1 . $\square$ Submit

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STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden reescribir la ecuación $y = 4x - 4$ en la forma estándar, que es $Ax + By = C$ . ¡Cuidado! Recuerda que A, B y C deben ser enteros y su máximo común divisor debe ser 1.

STEP 2

1. Mover $4x$ al otro lado
2. Verificar la forma estándar

STEP 3

Tenemos $y = 4x - 4$ .
Para obtener la forma $Ax + By = C$ , necesitamos mover el término $4x$ al lado izquierdo de la ecuación.
Para ello, restamos $4x$ a ambos lados: $y - 4x = 4x - 4 - 4x$

STEP 4

Simplificamos la ecuación: $y - 4x = -4$

STEP 5

Para que se parezca más a la forma estándar $Ax + By = C$ , reordenamos los términos del lado izquierdo: $-4x + y = -4$

STEP 6

En nuestra ecuación $-4x + y = -4$ , tenemos $A = \mathbf{-4}$ , $B = \mathbf{1}$ y $C = \mathbf{-4}$ .

STEP 7

¡Sí! $-4$ , $1$ y $-4$ son todos enteros.

STEP 8

El máximo común divisor (MCD) de $-4$ , $1$ y $-4$ es 1. ¡Perfecto!

STEP 9

La ecuación en forma estándar es $-4x + y = -4$ .

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QuestionRewrite the following equation in standard form. y=4x−4y=4 x-4y=4x−4Hint: The standard form of a linear equation is Ax+By=C\mathrm{Ax}+\mathrm{By}=\mathrm{C}Ax+By=C where A and B are not both zero, and A, B, and C are integers whose GCF is 1 . □\square□ Submit

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STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden reescribir la ecuación y=4x−4y = 4x - 4y=4x−4 en la forma estándar, que es Ax+By=CAx + By = CAx+By=C. ¡Cuidado! Recuerda que A, B y C deben ser enteros y su máximo común divisor debe ser 1.

STEP 2

1. Mover 4x4x4x al otro lado2. Verificar la forma estándar

STEP 3

Tenemos y=4x−4y = 4x - 4y=4x−4.Para obtener la forma Ax+By=CAx + By = CAx+By=C, necesitamos mover el término 4x4x4x al lado izquierdo de la ecuación.Para ello, **restamos** 4x4x4x a ambos lados: y−4x=4x−4−4xy - 4x = 4x - 4 - 4xy−4x=4x−4−4x

STEP 4

Simplificamos la ecuación: y−4x=−4y - 4x = -4y−4x=−4

STEP 5

Para que se parezca más a la forma estándar Ax+By=CAx + By = CAx+By=C, reordenamos los términos del lado izquierdo: −4x+y=−4-4x + y = -4−4x+y=−4

STEP 6

En nuestra ecuación −4x+y=−4-4x + y = -4−4x+y=−4, tenemos A=−4A = \mathbf{-4}A=−4, B=1B = \mathbf{1}B=1 y C=−4C = \mathbf{-4}C=−4.

STEP 7

¡Sí! −4-4−4, 111 y −4-4−4 son todos enteros.

STEP 8

El máximo común divisor (MCD) de −4-4−4, 111 y −4-4−4 es **1**. ¡Perfecto!

STEP 9

La ecuación en forma estándar es −4x+y=−4-4x + y = -4−4x+y=−4.

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QuestionRewrite the following equation in standard form. $y=4 x-4$
Hint: The standard form of a linear equation is $\mathrm{Ax}+\mathrm{By}=\mathrm{C}$ where A and B are not both zero, and A, B, and C are integers whose GCF is 1 . $\square$ Submit

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden reescribir la ecuación $y = 4x - 4$ en la forma estándar, que es $Ax + By = C$ . ¡Cuidado! Recuerda que A, B y C deben ser enteros y su máximo común divisor debe ser 1.

1. Mover $4x$ al otro lado
2. Verificar la forma estándar

Tenemos $y = 4x - 4$ .
Para obtener la forma $Ax + By = C$ , necesitamos mover el término $4x$ al lado izquierdo de la ecuación.
Para ello, restamos $4x$ a ambos lados: $y - 4x = 4x - 4 - 4x$

Simplificamos la ecuación: $y - 4x = -4$

Para que se parezca más a la forma estándar $Ax + By = C$ , reordenamos los términos del lado izquierdo: $-4x + y = -4$

En nuestra ecuación $-4x + y = -4$ , tenemos $A = \mathbf{-4}$ , $B = \mathbf{1}$ y $C = \mathbf{-4}$ .

¡Sí! $-4$ , $1$ y $-4$ son todos enteros.

El máximo común divisor (MCD) de $-4$ , $1$ y $-4$ es 1. ¡Perfecto!

La ecuación en forma estándar es $-4x + y = -4$ .