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Math  /  Algebra

QuestionRewrite the following equation in standard form. y=9x−10y=9 x-10 □\square Submit

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos está pidiendo? Nos pide reescribir la ecuación dada en la forma estándar, lo que significa mover todos los términos a un lado de la ecuación para que sea igual a cero. ¡Cuidado! Recuerda que la forma estándar de una ecuación lineal es Ax+By=CAx + By = C, donde AA, BB y CC son constantes, y AA no puede ser negativo.

STEP 2

1. Mover el término con xx
2. Reescribir en forma estándar

STEP 3

Para mover el término 9x9x al lado izquierdo de la ecuación, vamos a restar 9x9x de ambos lados. ¡Es como una balanza!
Lo que hacemos en un lado, lo tenemos que hacer en el otro para mantener el equilibrio. y=9x−10y = 9x - 10 y−9x=9x−10−9xy - 9x = 9x - 10 - 9xRecuerda, estamos restando 9x9x para que se sume a cero con el 9x9x del lado derecho. ¡Adiós, 9x9x del lado derecho! y−9x=−10y - 9x = -10

STEP 4

La forma estándar requiere que el coeficiente de xx (el número que multiplica a xx) sea positivo.
En nuestra ecuación, el coeficiente de xx es −9-9.
Para hacerlo positivo, multiplicamos **toda** la ecuación por −1-1. ¡Es como darle la vuelta a la tortilla! −1⋅(y−9x)=−1⋅(−10)-1 \cdot (y - 9x) = -1 \cdot (-10) −y+9x=10-y + 9x = 10

STEP 5

Finalmente, reescribimos la ecuación con el término xx primero, seguido del término yy, para que coincida con la forma estándar Ax+By=CAx + By = C. 9x−y=109x - y = 10 ¡Y listo!
Nuestra ecuación está en forma estándar.

STEP 6

La ecuación en forma estándar es 9x−y=109x - y = 10.

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