Math / Algebra

QuestionPrimera verificación de conocimientos Pregunta 14
Ilar la pendiente de la recta que atraviesa los puntos $(-8,-3)$ y $(-3,4)$ .

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Encontrar la inclinación de la línea recta que conecta dos puntos. ¡Cuidado! Recuerda que la pendiente es el cambio en $y$ dividido por el cambio en $x$ , ¡no al revés!

STEP 2

1. Definir las coordenadas
2. Calcular el cambio en $y$
3. Calcular el cambio en $x$
4. Calcular la pendiente

STEP 3

Vamos a etiquetar nuestros puntos para mantener todo organizado.
Llamemos al primer punto $P_1$ con coordenadas $(-8, -3)$ y al segundo punto $P_2$ con coordenadas $(-3, 4)$ . ¡Así que $x_1 = -8$ , $y_1 = -3$ , $x_2 = -3$ y $y_2 = 4$ !

STEP 4

El cambio en $y$ (también conocido como "delta $y$ ") se calcula restando la coordenada $y$ del primer punto de la coordenada $y$ del segundo punto.
En otras palabras, $\Delta y = y_2 - y_1$ .

STEP 5

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos $\Delta y = 4 - (-3) = 4 + 3 = \mathbf{7}$ . ¡El cambio en $y$ es 7!

STEP 6

De manera similar, el cambio en $x$ (también conocido como "delta $x$ ") se calcula restando la coordenada $x$ del primer punto de la coordenada $x$ del segundo punto.
Es decir, $\Delta x = x_2 - x_1$ .

STEP 7

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos $\Delta x = -3 - (-8) = -3 + 8 = \mathbf{5}$ . ¡El cambio en $x$ es 5!

STEP 8

¡Ahora viene la parte divertida!
La pendiente, que generalmente se representa con la letra $m$ , se calcula dividiendo el cambio en $y$ por el cambio en $x$ .
La fórmula es $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ .

STEP 9

Sustituyendo nuestros valores calculados, obtenemos $m = \frac{7}{5}$ . ¡Así que la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(-8, -3)$ y $(-3, 4)$ es $\mathbf{\frac{7}{5}}$ !

STEP 10

La pendiente de la recta es $\frac{7}{5}$ .

Was this helpful?

QuestionPrimera verificación de conocimientos Pregunta 14
Ilar la pendiente de la recta que atraviesa los puntos $(-8,-3)$ y $(-3,4)$ .

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Encontrar la inclinación de la línea recta que conecta dos puntos. ¡Cuidado! Recuerda que la pendiente es el cambio en $y$ dividido por el cambio en $x$ , ¡no al revés!

STEP 2

1. Definir las coordenadas
2. Calcular el cambio en $y$
3. Calcular el cambio en $x$
4. Calcular la pendiente

STEP 3

Vamos a etiquetar nuestros puntos para mantener todo organizado.
Llamemos al primer punto $P_1$ con coordenadas $(-8, -3)$ y al segundo punto $P_2$ con coordenadas $(-3, 4)$ . ¡Así que $x_1 = -8$ , $y_1 = -3$ , $x_2 = -3$ y $y_2 = 4$ !

STEP 4

El cambio en $y$ (también conocido como "delta $y$ ") se calcula restando la coordenada $y$ del primer punto de la coordenada $y$ del segundo punto.
En otras palabras, $\Delta y = y_2 - y_1$ .

STEP 5

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos $\Delta y = 4 - (-3) = 4 + 3 = \mathbf{7}$ . ¡El cambio en $y$ es 7!

STEP 6

De manera similar, el cambio en $x$ (también conocido como "delta $x$ ") se calcula restando la coordenada $x$ del primer punto de la coordenada $x$ del segundo punto.
Es decir, $\Delta x = x_2 - x_1$ .

STEP 7

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos $\Delta x = -3 - (-8) = -3 + 8 = \mathbf{5}$ . ¡El cambio en $x$ es 5!

STEP 8

¡Ahora viene la parte divertida!
La pendiente, que generalmente se representa con la letra $m$ , se calcula dividiendo el cambio en $y$ por el cambio en $x$ .
La fórmula es $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ .

STEP 9

Sustituyendo nuestros valores calculados, obtenemos $m = \frac{7}{5}$ . ¡Así que la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(-8, -3)$ y $(-3, 4)$ es $\mathbf{\frac{7}{5}}$ !

STEP 10

La pendiente de la recta es $\frac{7}{5}$ .

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

QuestionPrimera verificación de conocimientos Pregunta 14Ilar la pendiente de la recta que atraviesa los puntos (−8,−3)(-8,-3)(−8,−3) y (−3,4)(-3,4)(−3,4).

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Encontrar la inclinación de la línea recta que conecta dos puntos. ¡Cuidado! Recuerda que la pendiente es el cambio en yyy dividido por el cambio en xxx, ¡no al revés!

STEP 2

1. Definir las coordenadas2. Calcular el cambio en yyy3. Calcular el cambio en xxx4. Calcular la pendiente

STEP 3

STEP 4

El cambio en yyy (también conocido como "delta yyy") se calcula restando la coordenada yyy del primer punto de la coordenada yyy del segundo punto.En otras palabras, Δy=y2−y1\Delta y = y_2 - y_1Δy=y2​−y1​.

STEP 5

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos Δy=4−(−3)=4+3=7\Delta y = 4 - (-3) = 4 + 3 = \mathbf{7}Δy=4−(−3)=4+3=7. ¡El cambio en yyy es **7**!

STEP 6

De manera similar, el cambio en xxx (también conocido como "delta xxx") se calcula restando la coordenada xxx del primer punto de la coordenada xxx del segundo punto.Es decir, Δx=x2−x1\Delta x = x_2 - x_1Δx=x2​−x1​.

STEP 7

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos Δx=−3−(−8)=−3+8=5\Delta x = -3 - (-8) = -3 + 8 = \mathbf{5}Δx=−3−(−8)=−3+8=5. ¡El cambio en xxx es **5**!

STEP 8

¡Ahora viene la parte divertida!La pendiente, que generalmente se representa con la letra mmm, se calcula dividiendo el cambio en yyy por el cambio en xxx.La fórmula es m=ΔyΔxm = \frac{\Delta y}{\Delta x}m=ΔxΔy​.

STEP 9

Sustituyendo nuestros valores calculados, obtenemos m=75m = \frac{7}{5}m=57​. ¡Así que la pendiente de la recta que pasa por los puntos (−8,−3)(-8, -3)(−8,−3) y (−3,4)(-3, 4)(−3,4) es 75\mathbf{\frac{7}{5}}57​!

STEP 10

La pendiente de la recta es 75\frac{7}{5}57​.

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

QuestionPrimera verificación de conocimientos Pregunta 14
Ilar la pendiente de la recta que atraviesa los puntos $(-8,-3)$ y $(-3,4)$ .

¿Qué nos están preguntando? Encontrar la inclinación de la línea recta que conecta dos puntos. ¡Cuidado! Recuerda que la pendiente es el cambio en $y$ dividido por el cambio en $x$ , ¡no al revés!

1. Definir las coordenadas
2. Calcular el cambio en $y$
3. Calcular el cambio en $x$
4. Calcular la pendiente

El cambio en $y$ (también conocido como "delta $y$ ") se calcula restando la coordenada $y$ del primer punto de la coordenada $y$ del segundo punto.
En otras palabras, $\Delta y = y_2 - y_1$ .

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos $\Delta y = 4 - (-3) = 4 + 3 = \mathbf{7}$ . ¡El cambio en $y$ es 7!

De manera similar, el cambio en $x$ (también conocido como "delta $x$ ") se calcula restando la coordenada $x$ del primer punto de la coordenada $x$ del segundo punto.
Es decir, $\Delta x = x_2 - x_1$ .

Sustituyendo nuestros valores, obtenemos $\Delta x = -3 - (-8) = -3 + 8 = \mathbf{5}$ . ¡El cambio en $x$ es 5!

¡Ahora viene la parte divertida!
La pendiente, que generalmente se representa con la letra $m$ , se calcula dividiendo el cambio en $y$ por el cambio en $x$ .
La fórmula es $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$ .

Sustituyendo nuestros valores calculados, obtenemos $m = \frac{7}{5}$ . ¡Así que la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(-8, -3)$ y $(-3, 4)$ es $\mathbf{\frac{7}{5}}$ !

La pendiente de la recta es $\frac{7}{5}$ .