Math / Geometry

QuestionLangzeitaufgabe: „Packen wir es ein!" Aufgabe: Du machst Dein Betriebspraktikum bei der Firma Adams im De-sign-Büro. Hier werden Schachteln und Verpackungen für die verschiedensten Produkte entwickelt. Deine Aufgabe:
Entwirf, zeichne, berechne und baue eine besondere Kartonverpackung für 1 kg Langkornreis.
Es muss eine besondere Form der Verpackung sein, dass mindestens aus einem Würfel o. Quader und einer Pyramide (70 \%), einem Prisma (5-, 6- ...Eck) und einer Pyramide (85\%) oder einem Prisma (5-, 6- ...Ecke), einer Pyramide und einem runden Körperelement ( 100 \%) zusammengesetzt ist. > Anforderung an die Verpackung: Nach dem Befüllen mit 1 kg Reis darf nicht mehr als $15 \%$ Luft in deiner Verpackung sein.
Anforderungen:
1. Ermittle das Volumen für 1 Kg Langkornreis; dokumentiere, wie du vorgegangen bist. Wie groß ist das Volumen deiner Verpackung? Zeige, dass nicht mehr als 15\% Luft sind.
2. Entwickle und zeichne die entsprechenden Körpernetze deiner Verpackung in einem selbstgewählten Maßstab und bemaße sie vollständig.
3. Berechne die Oberfläche deiner Verpackung.
4. Stelle die Verpackung aus Zeichenkarton her und gestalte die Verpackung für Dein ausgewähltes Produkt vor dem Zusammenkleben (Du kannst sie bemalen, bekleben, beschriften, usw.). Vergiss die Klebelaschen nicht.
Für Schnelle: Wie viel Prozent Verschnitt (= ungenutzter Materialverbrauch) ohne Klebelaschen hattest Du beim Ausschneiden deiner Verpackung aus dem Fotokarton?

Studdy Solution

STEP 1

1. Das Volumen von 1 kg Langkornreis muss ermittelt werden.
2. Die Verpackung besteht aus einer Kombination von geometrischen Körpern.
3. Die Verpackung darf nicht mehr als 15% Luft enthalten, nachdem sie mit Reis gefüllt wurde.

STEP 2

1. Volumen von 1 kg Langkornreis ermitteln.
2. Volumen der Verpackung berechnen und Luftanteil überprüfen.
3. Körpernetze der Verpackung entwickeln und zeichnen.
4. Oberfläche der Verpackung berechnen.
5. Verpackung aus Zeichenkarton herstellen und gestalten.
6. Verschnitt beim Ausschneiden der Verpackung berechnen.

STEP 3

Ermittle das Volumen von 1 kg Langkornreis. Angenommen, die Dichte von Langkornreis beträgt ungefähr $0,85 \, \text{g/cm}^3$ .
$\text{Volumen} = \frac{\text{Masse}}{\text{Dichte}} = \frac{1000 \, \text{g}}{0,85 \, \text{g/cm}^3} \approx 1176,47 \, \text{cm}^3$

STEP 4

Entwerfe eine Verpackung, die das Volumen von 1 kg Reis fasst und nicht mehr als 15% Luft enthält. Berechne das erforderliche Volumen der Verpackung:
$\text{Maximales Volumen der Verpackung} = \frac{\text{Volumen Reis}}{1 - 0,15} \approx \frac{1176,47 \, \text{cm}^3}{0,85} \approx 1383,5 \, \text{cm}^3$

STEP 5

Entwickle und zeichne die Körpernetze der Verpackung in einem selbstgewählten Maßstab. Stelle sicher, dass die Netze vollständig bemaßt sind.

STEP 6

Berechne die Oberfläche der Verpackung. Addiere die Flächen aller sichtbaren Seiten der geometrischen Körper.

STEP 7

Stelle die Verpackung aus Zeichenkarton her und gestalte sie. Vergiss die Klebelaschen nicht.

STEP 8

Berechne den Verschnitt beim Ausschneiden der Verpackung aus dem Fotokarton. Bestimme den Prozentsatz des ungenutzten Materials.

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STEP 1

1. Das Volumen von 1 kg Langkornreis muss ermittelt werden.
2. Die Verpackung besteht aus einer Kombination von geometrischen Körpern.
3. Die Verpackung darf nicht mehr als 15% Luft enthalten, nachdem sie mit Reis gefüllt wurde.

STEP 2

STEP 3

Ermittle das Volumen von 1 kg Langkornreis. Angenommen, die Dichte von Langkornreis beträgt ungefähr $0,85 \, \text{g/cm}^3$ .
$\text{Volumen} = \frac{\text{Masse}}{\text{Dichte}} = \frac{1000 \, \text{g}}{0,85 \, \text{g/cm}^3} \approx 1176,47 \, \text{cm}^3$

STEP 4

STEP 5

Entwickle und zeichne die Körpernetze der Verpackung in einem selbstgewählten Maßstab. Stelle sicher, dass die Netze vollständig bemaßt sind.

STEP 6

Berechne die Oberfläche der Verpackung. Addiere die Flächen aller sichtbaren Seiten der geometrischen Körper.

STEP 7

Stelle die Verpackung aus Zeichenkarton her und gestalte sie. Vergiss die Klebelaschen nicht.

STEP 8

Berechne den Verschnitt beim Ausschneiden der Verpackung aus dem Fotokarton. Bestimme den Prozentsatz des ungenutzten Materials.

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1. Das Volumen von 1 kg Langkornreis muss ermittelt werden.2. Die Verpackung besteht aus einer Kombination von geometrischen Körpern.3. Die Verpackung darf nicht mehr als 15% Luft enthalten, nachdem sie mit Reis gefüllt wurde.

STEP 2

STEP 3

STEP 4

STEP 5

Entwickle und zeichne die Körpernetze der Verpackung in einem selbstgewählten Maßstab. Stelle sicher, dass die Netze vollständig bemaßt sind.

STEP 6

Berechne die Oberfläche der Verpackung. Addiere die Flächen aller sichtbaren Seiten der geometrischen Körper.

STEP 7

Stelle die Verpackung aus Zeichenkarton her und gestalte sie. Vergiss die Klebelaschen nicht.

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1. Das Volumen von 1 kg Langkornreis muss ermittelt werden.
2. Die Verpackung besteht aus einer Kombination von geometrischen Körpern.
3. Die Verpackung darf nicht mehr als 15% Luft enthalten, nachdem sie mit Reis gefüllt wurde.