Math

Question Identificar la propiedad mostrada en la ecuación 4+(3+x)=44+(3+x)=4, que implica las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones
1. Tenemos una expresión original: 4+(3+x)=44 + (3 + x) = 4.
2. Se ha realizado un primer paso: (4+3)+x=4(4 + 3) + x = 4.
3. Debemos identificar qué propiedad matemática se ha utilizado para pasar de la expresión original al primer paso.

STEP 2

Observamos la expresión original y el primer paso para identificar la propiedad matemática que se ha aplicado.

STEP 3

La propiedad conmutativa implica que se puede cambiar el orden de los sumandos sin que cambie el resultado de la suma, es decir, a+b=b+aa + b = b + a.

STEP 4

La propiedad asociativa implica que cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo sin importar cómo se agrupan los números, es decir, (a+b)+c=a+(b+c)(a + b) + c = a + (b + c).

STEP 5

La propiedad distributiva se relaciona con la multiplicación distribuida sobre la suma, es decir, a(b+c)=ab+aca \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c.

STEP 6

Comparando la expresión original 4+(3+x)=44 + (3 + x) = 4 con el primer paso (4+3)+x=4(4 + 3) + x = 4, vemos que el cambio realizado fue en la agrupación de los números y no en su orden o en una distribución de multiplicación.

STEP 7

Por lo tanto, la propiedad que se ha aplicado para pasar de la expresión original al primer paso es la propiedad asociativa, ya que se ha cambiado la agrupación de los sumandos sin alterar su orden.
La propiedad mostrada es la propiedad asociativa.

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