QuestionGraph this line: $y-6=\frac{2}{5}(x+3)$
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Studdy Solution

STEP 1

1. La ecuación dada es $y - 6 = \frac{2}{5}(x + 3)$ .
2. Queremos graficar la línea representada por esta ecuación.
3. La ecuación está en la forma punto-pendiente, $y - y_1 = m(x - x_1)$ , donde $m$ es la pendiente y $(x_1, y_1)$ es un punto en la línea.

STEP 2

1. Identificar la pendiente y un punto en la línea.
2. Reescribir la ecuación en la forma pendiente-intersección para facilitar el graficado.
3. Graficar la línea usando la pendiente y el punto identificado.

STEP 3

Identificar la pendiente $m$ y el punto $(x_1, y_1)$ .
La ecuación está en la forma punto-pendiente: $y - 6 = \frac{2}{5}(x + 3)$ .
La pendiente $m = \frac{2}{5}$ .
El punto $(x_1, y_1) = (-3, 6)$ .

STEP 4

Reescribir la ecuación en la forma pendiente-intersección $y = mx + b$ .
Despejar $y$ :
$y - 6 = \frac{2}{5}(x + 3)$
$y = \frac{2}{5}x + \frac{2}{5} \cdot 3 + 6$

STEP 5

Simplificar la ecuación:
$y = \frac{2}{5}x + \frac{6}{5} + 6$
$y = \frac{2}{5}x + \frac{6}{5} + \frac{30}{5}$
$y = \frac{2}{5}x + \frac{36}{5}$
La ecuación en forma pendiente-intersección es $y = \frac{2}{5}x + \frac{36}{5}$ .

STEP 6

Graficar la línea usando la pendiente y el punto.
1. Comienza en el punto $(-3, 6)$ en el plano cartesiano.
2. Usa la pendiente $\frac{2}{5}$ , que significa subir 2 unidades y correr 5 unidades a la derecha para encontrar otro punto.
3. Marca el segundo punto.
4. Dibuja una línea recta a través de los dos puntos.

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