QuestionGraph this line: $y+5=\frac{1}{5}(x+6)$
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Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden graficar una línea recta a partir de su ecuación en la forma punto-pendiente. ¡Cuidado! Recuerda que la forma punto-pendiente $y - y_1 = m(x - x_1)$ usa la resta, así que el punto por donde pasa la recta es $(-6, -5)$ , ¡no $(6, 5)$ !

STEP 2

1. Identificar la pendiente y un punto de la recta.
2. Encontrar un segundo punto usando la pendiente.
3. Graficar la recta.

STEP 3

¡A darle átomos!
La ecuación $y + 5 = \frac{1}{5}(x + 6)$ está en la forma punto-pendiente: $y - y_1 = m(x - x_1)$ .
Aquí, la pendiente $m$ es $\frac{1}{5}$ y el punto $(x_1, y_1)$ es $(-6, -5)$ . ¡Identificar estos valores es súper importante para graficar la recta correctamente!

STEP 4

¡Genial! Ya tenemos un punto, $(-6, -5)$ , y la pendiente, $\frac{1}{5}$ .
Recuerda que la pendiente es el cambio en $y$ dividido por el cambio en $x$ .
Como nuestra pendiente es $\frac{1}{5}$ , si movemos 5 unidades a la derecha (cambio en $x = 5$ ), debemos movernos 1 unidad hacia arriba (cambio en $y = 1$ ) para encontrar otro punto en la recta.

STEP 5

Entonces, empezando en $(-6, -5)$ , si sumamos 5 a la coordenada $x$ y 1 a la coordenada $y$ , obtenemos $(-6 + 5, -5 + 1)$ , que simplifica a $(-1, -4)$ . ¡Este es nuestro segundo punto!

STEP 6

¡Ya casi terminamos!
Ahora que tenemos dos puntos, $(-6, -5)$ y $(-1, -4)$ , podemos graficarlos en el plano cartesiano.

STEP 7

Simplemente ubica los dos puntos y dibuja una línea recta que pase por ambos. ¡Y listo! ¡Hemos graficado la recta!

STEP 8

Grafica la recta que pasa por los puntos $(-6, -5)$ y $(-1, -4)$ .

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