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Graph this line using the slope and yy-intercept: y=16x+2y=\frac{1}{6} x+2
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Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden graficar una línea recta usando su pendiente y su intercepto en yy. ¡Cuidado! No confundas la pendiente con el intercepto en yy.
La pendiente nos dice qué tan inclinada es la recta, mientras que el intercepto en yy nos dice dónde la recta cruza el eje yy.

STEP 2

1. Identificar la pendiente y el intercepto en yy.
2. Graficar el intercepto en yy.
3. Usar la pendiente para encontrar otro punto.
4. Dibujar la recta.

STEP 3

¡Empecemos identificando la **pendiente** y el **intercepto en** yy de nuestra ecuación!
La ecuación está en la forma y=mx+by = mx + b, donde mm es la pendiente y bb es el intercepto en yy.

STEP 4

En nuestra ecuación, y=16x+2y = \frac{1}{6}x + 2, la **pendiente** mm es 16\frac{1}{6} y el **intercepto en** yy bb es 22. ¡Genial!

STEP 5

El intercepto en yy es el punto donde la recta cruza el eje yy.
Como nuestro intercepto en yy es 22, este punto es (0,2)(0, 2). ¡Vamos a graficarlo!
Marcamos el punto (0,2)(0, 2) en nuestro gráfico.

STEP 6

¡Ahora usemos la pendiente!
Recuerda que la pendiente es 16\frac{1}{6}.
La pendiente es el cambio en yy dividido por el cambio en xx, también conocido como "rise over run" en inglés.

STEP 7

Nuestra pendiente es 16\frac{1}{6}, lo que significa que para cada 11 unidad que nos movemos hacia **arriba** en el eje yy (¡el "rise"!), nos movemos 66 unidades hacia la **derecha** en el eje xx (¡el "run"!).

STEP 8

Empezando desde nuestro punto (0,2)(0, 2), si nos movemos 11 unidad hacia arriba y 66 unidades a la derecha, llegamos al punto (0+6,2+1)(0 + 6, 2 + 1), que es (6,3)(6, 3). ¡Marca este punto en el gráfico!

STEP 9

¡Ya casi terminamos!
Ahora que tenemos dos puntos, (0,2)(0, 2) y (6,3)(6, 3), podemos dibujar la recta que pasa por estos dos puntos. ¡Simplemente dibuja una línea recta que conecte los dos puntos y se extienda en ambas direcciones!

STEP 10

La gráfica de la línea y=16x+2y = \frac{1}{6}x + 2 pasa por los puntos (0,2)(0, 2) y (6,3)(6, 3).

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