QuestionGraph the inequality. $y \geq x-6$
Use the graphing tool on the right to graph the inequality. $\square$ Click to enlaftge graph

Studdy Solution

STEP 1

1. La desigualdad $y \geq x - 6$ es una desigualdad lineal.
2. La gráfica de la desigualdad será una región en el plano cartesiano.
3. La línea límite de la desigualdad será $y = x - 6$ .

STEP 2

1. Graficar la línea límite de la desigualdad.
2. Determinar el tipo de línea a usar.
3. Sombrear la región correspondiente a la desigualdad.

STEP 3

Primero, graficamos la línea límite $y = x - 6$ .
Para ello, identificamos dos puntos en la línea:
- Cuando $x = 0$ , $y = 0 - 6 = -6$ . Entonces, el punto es $(0, -6)$ . - Cuando $y = 0$ , $0 = x - 6 \Rightarrow x = 6$ . Entonces, el punto es $(6, 0)$ .
Dibuja la línea que pasa por estos dos puntos.

STEP 4

Determina el tipo de línea a usar.
Dado que la desigualdad es $y \geq x - 6$ (incluye igualdad), la línea será sólida.
Dibuja una línea sólida a través de los puntos $(0, -6)$ y $(6, 0)$ .

STEP 5

Sombrea la región correspondiente a la desigualdad.
Para $y \geq x - 6$ , sombrea la región por encima de la línea, ya que $y$ es mayor o igual que $x - 6$ .
Puedes verificar seleccionando un punto de prueba, como $(0,0)$ :
- Sustituye en la desigualdad: $0 \geq 0 - 6$ lo cual es verdadero.
Por lo tanto, el área sombreada debe incluir el punto $(0,0)$ .

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