Math / Algebra

QuestionFind the $x$ and $y$ intercepts of this linear equation. $4 x+10 y=20$ x-intercept ([?], y-intercept ( $\square$

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Nos piden encontrar los puntos donde la línea recta $4x + 10y = 20$ cruza con los ejes $x$ e $y$ . ¡Cuidado! Recuerda que la intersección con el eje $x$ ocurre cuando $y = 0$ y la intersección con el eje $y$ ocurre cuando $x = 0$ . ¡No los confundas!

STEP 2

1. Encontrar la intersección con el eje $x$ .
2. Encontrar la intersección con el eje $y$ .

STEP 3

Para encontrar la intersección con el eje $x$ , necesitamos recordar que esto sucede cuando el valor de $y$ es cero. ¡Imaginen que caminamos sobre la línea recta hasta llegar al eje $x$ !
En ese punto, no nos hemos movido hacia arriba ni hacia abajo, así que $y = 0$ .

STEP 4

Sustituimos $y = 0$ en nuestra ecuación: $4x + 10 \cdot 0 = 20$ $4x + 0 = 20$ $4x = 20$

STEP 5

Para despejar $x$ , dividimos ambos lados de la ecuación por 4.
Queremos un uno acompañando a la $x$ , y al dividir $4$ entre $4$ obtenemos $1$ . $\frac{4x}{4} = \frac{20}{4}$ $x = 5$

STEP 6

¡Genial! La intersección con el eje $x$ es $(5, 0)$ .

STEP 7

Ahora, para encontrar la intersección con el eje $y$ , hacemos algo similar.
Esta vez, la intersección ocurre cuando $x = 0$ . ¡Piensen en caminar sobre la línea hasta llegar al eje $y$ !
No nos hemos movido a la izquierda ni a la derecha, por lo que $x = 0$ .

STEP 8

Sustituimos $x = 0$ en nuestra ecuación original: $4 \cdot 0 + 10y = 20$ $0 + 10y = 20$ $10y = 20$

STEP 9

Para despejar $y$ , dividimos ambos lados de la ecuación por 10.
Igual que antes, queremos que $y$ esté multiplicada por uno, y $10$ dividido entre $10$ es $1$ . $\frac{10y}{10} = \frac{20}{10}$ $y = 2$

STEP 10

¡Fantástico! La intersección con el eje $y$ es $(0, 2)$ .

STEP 11

La intersección con el eje $x$ es $(5, 0)$ y la intersección con el eje $y$ es $(0, 2)$ .

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QuestionFind the $x$ and $y$ intercepts of this linear equation. $4 x+10 y=20$ x-intercept ([?], y-intercept ( $\square$

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Nos piden encontrar los puntos donde la línea recta $4x + 10y = 20$ cruza con los ejes $x$ e $y$ . ¡Cuidado! Recuerda que la intersección con el eje $x$ ocurre cuando $y = 0$ y la intersección con el eje $y$ ocurre cuando $x = 0$ . ¡No los confundas!

STEP 2

1. Encontrar la intersección con el eje $x$ .
2. Encontrar la intersección con el eje $y$ .

STEP 3

Para encontrar la intersección con el eje $x$ , necesitamos recordar que esto sucede cuando el valor de $y$ es cero. ¡Imaginen que caminamos sobre la línea recta hasta llegar al eje $x$ !
En ese punto, no nos hemos movido hacia arriba ni hacia abajo, así que $y = 0$ .

STEP 4

Sustituimos $y = 0$ en nuestra ecuación: $4x + 10 \cdot 0 = 20$ $4x + 0 = 20$ $4x = 20$

STEP 5

Para despejar $x$ , dividimos ambos lados de la ecuación por 4.
Queremos un uno acompañando a la $x$ , y al dividir $4$ entre $4$ obtenemos $1$ . $\frac{4x}{4} = \frac{20}{4}$ $x = 5$

STEP 6

¡Genial! La intersección con el eje $x$ es $(5, 0)$ .

STEP 7

Ahora, para encontrar la intersección con el eje $y$ , hacemos algo similar.
Esta vez, la intersección ocurre cuando $x = 0$ . ¡Piensen en caminar sobre la línea hasta llegar al eje $y$ !
No nos hemos movido a la izquierda ni a la derecha, por lo que $x = 0$ .

STEP 8

Sustituimos $x = 0$ en nuestra ecuación original: $4 \cdot 0 + 10y = 20$ $0 + 10y = 20$ $10y = 20$

STEP 9

Para despejar $y$ , dividimos ambos lados de la ecuación por 10.
Igual que antes, queremos que $y$ esté multiplicada por uno, y $10$ dividido entre $10$ es $1$ . $\frac{10y}{10} = \frac{20}{10}$ $y = 2$

STEP 10

¡Fantástico! La intersección con el eje $y$ es $(0, 2)$ .

STEP 11

La intersección con el eje $x$ es $(5, 0)$ y la intersección con el eje $y$ es $(0, 2)$ .

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QuestionFind the xxx and yyy intercepts of this linear equation. 4x+10y=204 x+10 y=204x+10y=20 x-intercept ([?], y-intercept ( □\square□

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STEP 1

STEP 2

1. Encontrar la intersección con el eje xxx.2. Encontrar la intersección con el eje yyy.

STEP 3

Para encontrar la intersección con el eje xxx, necesitamos recordar que esto sucede cuando el valor de yyy es **cero**. ¡Imaginen que caminamos sobre la línea recta hasta llegar al eje xxx!En ese punto, no nos hemos movido hacia arriba ni hacia abajo, así que y=0y = 0y=0.

STEP 4

**Sustituimos** y=0y = 0y=0 en nuestra ecuación: 4x+10⋅0=204x + 10 \cdot 0 = 204x+10⋅0=20 4x+0=204x + 0 = 204x+0=204x=204x = 204x=20

STEP 5

Para despejar xxx, **dividimos ambos lados** de la ecuación por **4**.Queremos un **uno** acompañando a la xxx, y al dividir 444 entre 444 obtenemos 111. 4x4=204\frac{4x}{4} = \frac{20}{4}44x​=420​ x=5x = 5x=5

STEP 6

¡Genial! La intersección con el eje xxx es (5,0)(5, 0)(5,0).

STEP 7

Ahora, para encontrar la intersección con el eje yyy, hacemos algo similar.Esta vez, la intersección ocurre cuando x=0x = 0x=0. ¡Piensen en caminar sobre la línea hasta llegar al eje yyy!No nos hemos movido a la izquierda ni a la derecha, por lo que x=0x = 0x=0.

STEP 8

**Sustituimos** x=0x = 0x=0 en nuestra ecuación original: 4⋅0+10y=204 \cdot 0 + 10y = 204⋅0+10y=20 0+10y=200 + 10y = 200+10y=2010y=2010y = 2010y=20

STEP 9

Para despejar yyy, **dividimos ambos lados** de la ecuación por **10**.Igual que antes, queremos que yyy esté multiplicada por **uno**, y 101010 dividido entre 101010 es 111. 10y10=2010\frac{10y}{10} = \frac{20}{10}1010y​=1020​ y=2y = 2y=2

STEP 10

¡Fantástico! La intersección con el eje yyy es (0,2)(0, 2)(0,2).

STEP 11

La intersección con el eje xxx es (5,0)(5, 0)(5,0) y la intersección con el eje yyy es (0,2)(0, 2)(0,2).

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QuestionFind the $x$ and $y$ intercepts of this linear equation. $4 x+10 y=20$ x-intercept ([?], y-intercept ( $\square$

1. Encontrar la intersección con el eje $x$ .
2. Encontrar la intersección con el eje $y$ .

Para encontrar la intersección con el eje $x$ , necesitamos recordar que esto sucede cuando el valor de $y$ es cero. ¡Imaginen que caminamos sobre la línea recta hasta llegar al eje $x$ !
En ese punto, no nos hemos movido hacia arriba ni hacia abajo, así que $y = 0$ .

Sustituimos $y = 0$ en nuestra ecuación: $4x + 10 \cdot 0 = 20$ $4x + 0 = 20$ $4x = 20$

Para despejar $x$ , dividimos ambos lados de la ecuación por 4.
Queremos un uno acompañando a la $x$ , y al dividir $4$ entre $4$ obtenemos $1$ . $\frac{4x}{4} = \frac{20}{4}$ $x = 5$

¡Genial! La intersección con el eje $x$ es $(5, 0)$ .

Ahora, para encontrar la intersección con el eje $y$ , hacemos algo similar.
Esta vez, la intersección ocurre cuando $x = 0$ . ¡Piensen en caminar sobre la línea hasta llegar al eje $y$ !
No nos hemos movido a la izquierda ni a la derecha, por lo que $x = 0$ .

Sustituimos $x = 0$ en nuestra ecuación original: $4 \cdot 0 + 10y = 20$ $0 + 10y = 20$ $10y = 20$

Para despejar $y$ , dividimos ambos lados de la ecuación por 10.
Igual que antes, queremos que $y$ esté multiplicada por uno, y $10$ dividido entre $10$ es $1$ . $\frac{10y}{10} = \frac{20}{10}$ $y = 2$

¡Fantástico! La intersección con el eje $y$ es $(0, 2)$ .

La intersección con el eje $x$ es $(5, 0)$ y la intersección con el eje $y$ es $(0, 2)$ .