Studdy AI Logo
Math  /  Numbers & Operations

Question4900\sqrt{4900}

Studdy Solution

STEP 1

Что от нас требуется? Нужно найти **квадратный корень** из 4900\sqrt{4900}.
Другими словами, какое число, умноженное само на себя, даст нам 49004900? Осторожно! Не перепутайте квадратный корень с делением на два!

STEP 2

1. Разложение числа
2. Извлечение корня

STEP 3

Давайте **разложим** число 49004900 на множители.
Заметим, что 49004900 можно представить как 49⋅10049 \cdot 100.
Это **ключевой момент**, который упростит нам задачу!

STEP 4

Теперь запишем это в виде 4900=49⋅100\sqrt{4900} = \sqrt{49 \cdot 100}.
Мы просто **переписали** число под корнем, чтобы нам было удобнее работать.

STEP 5

Вспомним **свойство корней**: a⋅b=a⋅b\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.
Применим это свойство к нашему выражению: 49⋅100=49⋅100\sqrt{49 \cdot 100} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{100}. **Супер!**

STEP 6

Теперь найдем корни из 4949 и 100100 **отдельно**. 49=7\sqrt{49} = 7, так как 7⋅7=497 \cdot 7 = 49.
И 100=10\sqrt{100} = 10, так как 10⋅10=10010 \cdot 10 = 100. **Отлично!**

STEP 7

Осталось **умножить** полученные результаты: 7⋅10=707 \cdot 10 = 70. **Вот и всё!**

STEP 8

4900=70\sqrt{4900} = 70.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord