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Math

Question Evaluate the expression m3+3m2+3m−5m^{3}+3 m^{2}+3 m-5 when m=−2m=-2.

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones
1. Se nos da el polinomio m3+3m2+3m−5m^{3}+3 m^{2}+3 m-5.
2. Se nos pide evaluar el polinomio cuando m=−2m=-2.

STEP 2

Primero, sustituiremos el valor de mm en el polinomio.
P(m)=m3+3m2+3m−5P(m) = m^{3}+3 m^{2}+3 m-5

STEP 3

Ahora, reemplazamos mm por −2-2 en la expresión.
P(−2)=(−2)3+3(−2)2+3(−2)−5P(-2) = (-2)^{3}+3(-2)^{2}+3(-2)-5

STEP 4

Calculamos el cubo de −2-2.
(−2)3=−2×−2×−2=−8(-2)^{3} = -2 \times -2 \times -2 = -8

STEP 5

Calculamos el cuadrado de −2-2 y lo multiplicamos por 3.
3(−2)2=3×4=123(-2)^{2} = 3 \times 4 = 12

STEP 6

Multiplicamos 33 por −2-2.
3(−2)=−63(-2) = -6

STEP 7

Ahora, sumamos todos los resultados obtenidos.
P(−2)=−8+12−6−5P(-2) = -8 + 12 - 6 - 5

STEP 8

Realizamos las operaciones de suma y resta.
P(−2)=−8+12−6−5=4−6−5P(-2) = -8 + 12 - 6 - 5 = 4 - 6 - 5

STEP 9

Continuamos con las operaciones de suma y resta.
P(−2)=4−6−5=−2−5P(-2) = 4 - 6 - 5 = -2 - 5

STEP 10

Finalmente, obtenemos el resultado de la evaluación del polinomio.
P(−2)=−2−5=−7P(-2) = -2 - 5 = -7
Por lo tanto, el valor de m3+3m2+3m−5m^{3}+3 m^{2}+3 m-5 cuando m=−2m=-2 es −7-7.

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