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Math  /  Algebra

QuestionEvaluate. 4C2={ }_{4} C_{2}= □\square Submit

Studdy Solution

STEP 1

1. 4C2 {}_{4}C_{2} representa un coeficiente binomial, que se calcula usando la fórmula de combinaciones.
2. La fórmula para calcular combinaciones es nCr=n!r!(n−r)! {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!} .

STEP 2

1. Identificar los valores de n n y r r .
2. Aplicar la fórmula de combinaciones.
3. Calcular el valor numérico.

STEP 3

Identificar los valores de n n y r r en el coeficiente binomial 4C2 {}_{4}C_{2} .
Aquí, n=4 n = 4 y r=2 r = 2 .

STEP 4

Aplicar la fórmula de combinaciones:
4C2=4!2!(4−2)! {}_{4}C_{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!}

STEP 5

Calcular el valor numérico:
Primero, calcular 4! 4! , 2! 2! , y (4−2)! (4-2)! :
4!=4×3×2×1=24 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 2!=2×1=2 2! = 2 \times 1 = 2 (4−2)!=2!=2×1=2 (4-2)! = 2! = 2 \times 1 = 2
Ahora, sustituir estos valores en la fórmula:
4C2=242×2=244=6 {}_{4}C_{2} = \frac{24}{2 \times 2} = \frac{24}{4} = 6
El valor de 4C2 {}_{4}C_{2} es:
6 \boxed{6}

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