Math / Algebra

QuestionEscribe la fórmula explicita en forma de función. Write the explicit formula in function form. $\begin{array}{l} a_{n}=5+0.2(n-1) \\ f(n)= \end{array}$
Parte B Cuál es el punto de corte con el eje y de la función? What is the $y$ -intercept of the function? $\square$ $\square$

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Nos piden que reescribamos una fórmula matemática de una forma a otra, y luego encontrar el punto donde la función cruza el eje $y$ . ¡Cuidado! Recuerda que la forma de la función $f(n)$ es solo otra manera de escribir la fórmula $a_n$ .
No estamos cambiando la fórmula, solo su apariencia.
Además, el punto de corte con el eje $y$ ocurre cuando $n=0$ , no cuando $n=1$ .

STEP 2

1. Reescribir la fórmula
2. Calcular la intersección con el eje $y$

STEP 3

¡Tenemos la fórmula $a_n = 5 + 0.2(n-1)$ !
Vamos a reescribirla en forma de función.
Esto es súper fácil, solo cambiaremos $a_n$ por $f(n)$ .

STEP 4

Entonces, nuestra nueva fórmula se ve así: $f(n) = 5 + 0.2(n-1)$ . ¡Listísimo!

STEP 5

Para encontrar el punto de corte con el eje $y$ , necesitamos averiguar qué valor toma $f(n)$ cuando $n = 0$ . ¡Sustituyamos $n$ por cero en nuestra flamante función!

STEP 6

$f(0) = 5 + 0.2(0 - 1)$

STEP 7

Primero, resolvemos lo que está dentro del paréntesis: $0 - 1 = -1$ . ¡Así que ahora tenemos $f(0) = 5 + 0.2 \cdot (-1)$ !

STEP 8

Multiplicamos $0.2$ por $-1$ : $0.2 \cdot (-1) = -0.2$ . ¡Casi terminamos!

STEP 9

Finalmente, sumamos $5$ y $-0.2$ : $5 + (-0.2) = 5 - 0.2 = 4.8$ . ¡Genial!

STEP 10

Entonces, el punto de corte con el eje $y$ es $4.8$ . ¡Lo logramos!

STEP 11

La fórmula en forma de función es $f(n) = 5 + 0.2(n-1)$ .
El punto de corte con el eje $y$ es $4.8$ .

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QuestionEscribe la fórmula explicita en forma de función. Write the explicit formula in function form. $\begin{array}{l} a_{n}=5+0.2(n-1) \\ f(n)= \end{array}$
Parte B Cuál es el punto de corte con el eje y de la función? What is the $y$ -intercept of the function? $\square$ $\square$

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STEP 1

STEP 2

1. Reescribir la fórmula
2. Calcular la intersección con el eje $y$

STEP 3

¡Tenemos la fórmula $a_n = 5 + 0.2(n-1)$ !
Vamos a reescribirla en forma de función.
Esto es súper fácil, solo cambiaremos $a_n$ por $f(n)$ .

STEP 4

Entonces, nuestra nueva fórmula se ve así: $f(n) = 5 + 0.2(n-1)$ . ¡Listísimo!

STEP 5

Para encontrar el punto de corte con el eje $y$ , necesitamos averiguar qué valor toma $f(n)$ cuando $n = 0$ . ¡Sustituyamos $n$ por cero en nuestra flamante función!

STEP 6

$f(0) = 5 + 0.2(0 - 1)$

STEP 7

Primero, resolvemos lo que está dentro del paréntesis: $0 - 1 = -1$ . ¡Así que ahora tenemos $f(0) = 5 + 0.2 \cdot (-1)$ !

STEP 8

Multiplicamos $0.2$ por $-1$ : $0.2 \cdot (-1) = -0.2$ . ¡Casi terminamos!

STEP 9

Finalmente, sumamos $5$ y $-0.2$ : $5 + (-0.2) = 5 - 0.2 = 4.8$ . ¡Genial!

STEP 10

Entonces, el punto de corte con el eje $y$ es $4.8$ . ¡Lo logramos!

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La fórmula en forma de función es $f(n) = 5 + 0.2(n-1)$ .
El punto de corte con el eje $y$ es $4.8$ .

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STEP 1

STEP 2

1. Reescribir la fórmula2. Calcular la intersección con el eje yyy

STEP 3

¡Tenemos la fórmula an=5+0.2(n−1)a_n = 5 + 0.2(n-1)an​=5+0.2(n−1)!Vamos a reescribirla en forma de función.Esto es súper fácil, solo cambiaremos ana_nan​ por f(n)f(n)f(n).

STEP 4

Entonces, nuestra **nueva fórmula** se ve así: f(n)=5+0.2(n−1)f(n) = 5 + 0.2(n-1)f(n)=5+0.2(n−1). ¡Listísimo!

STEP 5

Para encontrar el punto de corte con el eje yyy, necesitamos averiguar qué valor toma f(n)f(n)f(n) cuando n=0n = 0n=0. ¡Sustituyamos nnn por **cero** en nuestra flamante función!

STEP 6

f(0)=5+0.2(0−1)f(0) = 5 + 0.2(0 - 1)f(0)=5+0.2(0−1)

STEP 7

Primero, resolvemos lo que está dentro del paréntesis: 0−1=−10 - 1 = -10−1=−1. ¡Así que ahora tenemos f(0)=5+0.2⋅(−1)f(0) = 5 + 0.2 \cdot (-1)f(0)=5+0.2⋅(−1)!

STEP 8

Multiplicamos 0.20.20.2 por −1-1−1: 0.2⋅(−1)=−0.20.2 \cdot (-1) = -0.20.2⋅(−1)=−0.2. ¡Casi terminamos!

STEP 9

Finalmente, sumamos 555 y −0.2-0.2−0.2: 5+(−0.2)=5−0.2=4.85 + (-0.2) = 5 - 0.2 = 4.85+(−0.2)=5−0.2=4.8. ¡Genial!

STEP 10

Entonces, el punto de corte con el eje yyy es 4.84.84.8. ¡Lo logramos!

STEP 11

La fórmula en forma de función es f(n)=5+0.2(n−1)f(n) = 5 + 0.2(n-1)f(n)=5+0.2(n−1).El punto de corte con el eje yyy es 4.84.84.8.

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1. Reescribir la fórmula
2. Calcular la intersección con el eje $y$

¡Tenemos la fórmula $a_n = 5 + 0.2(n-1)$ !
Vamos a reescribirla en forma de función.
Esto es súper fácil, solo cambiaremos $a_n$ por $f(n)$ .

Entonces, nuestra nueva fórmula se ve así: $f(n) = 5 + 0.2(n-1)$ . ¡Listísimo!

Para encontrar el punto de corte con el eje $y$ , necesitamos averiguar qué valor toma $f(n)$ cuando $n = 0$ . ¡Sustituyamos $n$ por cero en nuestra flamante función!

$f(0) = 5 + 0.2(0 - 1)$

Primero, resolvemos lo que está dentro del paréntesis: $0 - 1 = -1$ . ¡Así que ahora tenemos $f(0) = 5 + 0.2 \cdot (-1)$ !

Multiplicamos $0.2$ por $-1$ : $0.2 \cdot (-1) = -0.2$ . ¡Casi terminamos!

Finalmente, sumamos $5$ y $-0.2$ : $5 + (-0.2) = 5 - 0.2 = 4.8$ . ¡Genial!

Entonces, el punto de corte con el eje $y$ es $4.8$ . ¡Lo logramos!

La fórmula en forma de función es $f(n) = 5 + 0.2(n-1)$ .
El punto de corte con el eje $y$ es $4.8$ .