QuestionEncuentra las nuevas coordenadas del punto $P(4, -3)$ tras aplicar la transformación $g(x)=3-f(x+4)$ .

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. El punto tiene las coordenadas (4;-3) . La función f es desconocida, pero sabemos que el punto pertenece a su gráfica3. La transformación que se va a realizar es $g(x)=3-f(x+4)$

STEP 2

Primero, debemos entender qué significa la transformación $g(x)=-f(x+4)$ . Esta transformación consiste en dos partes una traslación horizontal de4 unidades a la izquierda (debido al término $x+4$ en $f(x+4)$ ) y una reflexión vertical y traslación vertical de unidades hacia arriba (debido al término $-f$ ).

STEP 3

Para encontrar las nuevas coordenadas del punto después de la transformación, primero aplicamos la traslación horizontal. Esto significa que debemos restar de la coordenada x del punto.
$_{nuevo}=(_{x}-;_{y})$

STEP 4

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.
$_{nuevo}=(4-4;-3)$

STEP 5

Calcule la nueva coordenada x del punto.
$_{nuevo}=(0;-3)$

STEP 6

Ahora, apliquemos la reflexión vertical y la traslación vertical. Esto significa que debemos restar la coordenada y del punto de3.
$_{nuevo}=(_{x};3-P_{y})$

STEP 7

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.
$_{nuevo}=(0;3-(-3))$

STEP 8

Calcule la nueva coordenada y del punto.
$_{nuevo}=(0;3+3)$

STEP 9

Finalmente, obtenemos las nuevas coordenadas del punto después de la transformación.
$_{nuevo}=(;6)$ Por lo tanto, las nuevas coordenadas del punto después de la transformación son (;6).

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QuestionEncuentra las nuevas coordenadas del punto $P(4, -3)$ tras aplicar la transformación $g(x)=3-f(x+4)$ .

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Suposiciones1. El punto tiene las coordenadas (4;-3) . La función f es desconocida, pero sabemos que el punto pertenece a su gráfica3. La transformación que se va a realizar es $g(x)=3-f(x+4)$

STEP 2

STEP 3

Para encontrar las nuevas coordenadas del punto después de la transformación, primero aplicamos la traslación horizontal. Esto significa que debemos restar de la coordenada x del punto.
$_{nuevo}=(_{x}-;_{y})$

STEP 4

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.
$_{nuevo}=(4-4;-3)$

STEP 5

Calcule la nueva coordenada x del punto.
$_{nuevo}=(0;-3)$

STEP 6

Ahora, apliquemos la reflexión vertical y la traslación vertical. Esto significa que debemos restar la coordenada y del punto de3.
$_{nuevo}=(_{x};3-P_{y})$

STEP 7

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.
$_{nuevo}=(0;3-(-3))$

STEP 8

Calcule la nueva coordenada y del punto.
$_{nuevo}=(0;3+3)$

STEP 9

Finalmente, obtenemos las nuevas coordenadas del punto después de la transformación.
$_{nuevo}=(;6)$ Por lo tanto, las nuevas coordenadas del punto después de la transformación son (;6).

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QuestionEncuentra las nuevas coordenadas del punto P(4,−3)P(4, -3)P(4,−3) tras aplicar la transformación g(x)=3−f(x+4)g(x)=3-f(x+4)g(x)=3−f(x+4).

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STEP 1

Suposiciones1. El punto tiene las coordenadas (4;-3) . La función f es desconocida, pero sabemos que el punto pertenece a su gráfica3. La transformación que se va a realizar es g(x)=3−f(x+4)g(x)=3-f(x+4)g(x)=3−f(x+4)

STEP 2

STEP 3

Para encontrar las nuevas coordenadas del punto después de la transformación, primero aplicamos la traslación horizontal. Esto significa que debemos restar de la coordenada x del punto.nuevo=(x−;y)_{nuevo}=(_{x}-;_{y})nuevo​=(x​−;y​)

STEP 4

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.nuevo=(4−4;−3)_{nuevo}=(4-4;-3)nuevo​=(4−4;−3)

STEP 5

Calcule la nueva coordenada x del punto.nuevo=(0;−3)_{nuevo}=(0;-3)nuevo​=(0;−3)

STEP 6

Ahora, apliquemos la reflexión vertical y la traslación vertical. Esto significa que debemos restar la coordenada y del punto de3.nuevo=(x;3−Py)_{nuevo}=(_{x};3-P_{y})nuevo​=(x​;3−Py​)

STEP 7

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.nuevo=(0;3−(−3))_{nuevo}=(0;3-(-3))nuevo​=(0;3−(−3))

STEP 8

Calcule la nueva coordenada y del punto.nuevo=(0;3+3)_{nuevo}=(0;3+3)nuevo​=(0;3+3)

STEP 9

Finalmente, obtenemos las nuevas coordenadas del punto después de la transformación.nuevo=(;6)_{nuevo}=(;6)nuevo​=(;6)Por lo tanto, las nuevas coordenadas del punto después de la transformación son (;6).

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QuestionEncuentra las nuevas coordenadas del punto $P(4, -3)$ tras aplicar la transformación $g(x)=3-f(x+4)$ .

Suposiciones1. El punto tiene las coordenadas (4;-3) . La función f es desconocida, pero sabemos que el punto pertenece a su gráfica3. La transformación que se va a realizar es $g(x)=3-f(x+4)$

Para encontrar las nuevas coordenadas del punto después de la transformación, primero aplicamos la traslación horizontal. Esto significa que debemos restar de la coordenada x del punto.
$_{nuevo}=(_{x}-;_{y})$

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.
$_{nuevo}=(4-4;-3)$

Calcule la nueva coordenada x del punto.
$_{nuevo}=(0;-3)$

Ahora, apliquemos la reflexión vertical y la traslación vertical. Esto significa que debemos restar la coordenada y del punto de3.
$_{nuevo}=(_{x};3-P_{y})$

ustituya las coordenadas del punto en la ecuación anterior.
$_{nuevo}=(0;3-(-3))$

Calcule la nueva coordenada y del punto.
$_{nuevo}=(0;3+3)$

Finalmente, obtenemos las nuevas coordenadas del punto después de la transformación.
$_{nuevo}=(;6)$ Por lo tanto, las nuevas coordenadas del punto después de la transformación son (;6).