Math

QuestionEl costo de los primeros 60 minutos en el parqueadero está entre \$12.700 y \$15.850. ¿Cuál es el rango exacto?

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. El costo de los primeros60 minutos es constante y se denota como yy. . El costo por minuto adicional después de los primeros60 minutos es constante y se denota como xx.
3. Una persona pagó12700 pesos por estacionarse80 minutos.
4. La misma persona pagó15850 pesos por estacionarse115 minutos.

STEP 2

Primero, necesitamos establecer las ecuaciones para los dos días basados en la información dada.Para el primer día, la persona estuvo estacionada durante80 minutos. Los primeros60 minutos tienen un costo de yy y los20 minutos adicionales tienen un costo de 20x20x. Esto suma un total de12700 pesos. Por lo tanto, la ecuación para el primer día esy+20x=12700y +20x =12700

STEP 3

Para el segundo día, la persona estuvo estacionada durante115 minutos. Los primeros60 minutos tienen un costo de yy y los55 minutos adicionales tienen un costo de 55x55x. Esto suma un total de15850 pesos. Por lo tanto, la ecuación para el segundo día esy+55x=15850y +55x =15850

STEP 4

Ahora, tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Para resolverlo, podemos restar la ecuación del primer día de la ecuación del segundo día para eliminar yy.
y+55x(y+20x)=1585012700y +55x - (y +20x) =15850 -12700

STEP 5

implificamos la ecuación anterior.
35x=315035x =3150

STEP 6

Resolvemos para xx dividiendo ambos lados de la ecuación por35.
x=315035x = \frac{3150}{35}

STEP 7

Calculamos el valor de xx.
x=90x =90

STEP 8

Ahora que tenemos el valor de xx, podemos sustituirlo en la ecuación del primer día para encontrar el valor de yy.
y+20×90=12700y +20 \times90 =12700

STEP 9

Resolvemos para yy.
y=1270020×90y =12700 -20 \times90

STEP 10

Calculamos el valor de yy.
y=127001800=10900y =12700 -1800 =10900Por lo tanto, el costo de los primeros60 minutos es de10900 pesos.

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