Studdy AI Logo
Math  /  Data & Statistics

QuestionEspañol ek and Stone Mountain are schools in different states. The heights of students at Castle Creek have a population mean of 59.7 inches and a standard of 1.4 inches. The heights of students at Stone Mountain have a population mean of 56.7 inches with a standard deviation of 1.5 inches. For each distribution of the heights of students is clearly bell-shaped. student at Castle Creek and is 57 inches tall. Melissa is a student at Stone Mountain and is 53 inches tall. d the zz-scores of Maya's height as a student at Castle Creek and Melissa's height as a student at Stone Mountain. und your answers to two decimal places. -score of Maya's height: □\square -score of Melissa's height: □\square ative to her population, which student is taller? ose the best answer based on the zz-scores of the two heights.
Maya Melissa It is unclear which student is taller relative to her population

Studdy Solution

STEP 1

ما هو المطلوب؟ المطلوب هو حساب النتيجة المعيارية لطول كل من مايا وميليسا ومقارنة طوليهما بالنسبة لمتوسط طول طلاب مدرستيهما. انتبه! يجب الانتباه إلى استخدام متوسط ​​وانحراف معياري كل مدرسة على حدة، وعدم الخلط بينهما.

STEP 2

1. حساب النتيجة المعيارية لطول مايا.
2. حساب النتيجة المعيارية لطول ميليسا.
3. مقارنة النتائج المعيارية.

STEP 3

لحساب النتيجة المعيارية لمايا، نستخدم الصيغة: z=x−μσ z = \frac{x - \mu}{\sigma} حيث xx هو طول مايا، و μ\mu هو متوسط ​​طول طلاب مدرسة كاسل كريك، و σ\sigma هو الانحراف المعياري لطول طلاب مدرسة كاسل كريك.

STEP 4

نعوض بالقيم المعطاة: طول مايا x=57x = 57 بوصة، متوسط ​​طول طلاب مدرسة كاسل كريك μ=59.7\mu = 59.7 بوصة، والانحراف المعياري σ=1.4\sigma = 1.4 بوصة.
إذن: zمايا=57−59.71.4=−2.71.4≈−1.93 z_{\text{مايا}} = \frac{57 - 59.7}{1.4} = \frac{-2.7}{1.4} \approx -1.93

STEP 5

بنفس الطريقة، لحساب النتيجة المعيارية لميليسا، نستخدم نفس الصيغة: z=x−μσ z = \frac{x - \mu}{\sigma} حيث xx هو طول ميليسا، و μ\mu هو متوسط ​​طول طلاب مدرسة ستون ماونتن، و σ\sigma هو الانحراف المعياري لطول طلاب مدرسة ستون ماونتن.

STEP 6

نعوض بالقيم المعطاة: طول ميليسا x=53x = 53 بوصة، متوسط ​​طول طلاب مدرسة ستون ماونتن μ=56.7\mu = 56.7 بوصة، والانحراف المعياري σ=1.5\sigma = 1.5 بوصة.
إذن: zميليسا=53−56.71.5=−3.71.5≈−2.47 z_{\text{ميليسا}} = \frac{53 - 56.7}{1.5} = \frac{-3.7}{1.5} \approx -2.47

STEP 7

النتيجة المعيارية لمايا هي −1.93-1.93 والنتيجة المعيارية لميليسا هي −2.47-2.47.
بما أن −1.93>−2.47-1.93 > -2.47، فإن مايا أطول بالنسبة لمتوسط طول طلاب مدرستها من ميليسا بالنسبة لمتوسط طول طلاب مدرستها.

STEP 8

النتيجة المعيارية لطول مايا: −1.93-1.93. النتيجة المعيارية لطول ميليسا: −2.47-2.47. مايا أطول بالنسبة لمتوسط طول طلاب مدرستها.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord