QuestionBerechne die fehlende Kathetenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks mit $\gamma=90^{\circ}$ , Fläche 5 cm $^2$ und Kathete 80 mm.

Studdy Solution

STEP 1

Annahmen1. Das rechtwinklige Dreieck hat einen Winkel $\gamma=90^{\circ}$ . Die Fläche des Dreiecks beträgt5 cm^
3. Die Länge der einen Kathete beträgt80 mm4. Die Länge der fehlenden Kathete ist unbekannt

STEP 2

Zuerst konvertieren wir die Länge der gegebenen Kathete von Millimetern in Zentimeter, da die Fläche in Quadratzentimetern gegeben ist.
$80\, mm =8\, cm$

STEP 3

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks wird durch die Formel berechnet $A = \frac{1}{2}ab$ wobei $a$ und $b$ die Längen der Katheten sind.

STEP 4

Wir setzen die gegebenen Werte in die Formel ein und lösen nach der unbekannten Kathetenlänge $b$ auf.
$\, cm^2 = \frac{1}{2} \cdot8\, cm \cdot b$

STEP 5

Um $b$ zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit2 und teilen durch8 cm.
$b = \frac{5\, cm^2 \cdot2}{8\, cm}$

STEP 6

Berechne die Länge der fehlenden Kathete.
$b = \frac{10\, cm^2}{8\, cm} =1.25\, cm$ Die fehlende Kathetenlänge beträgt1.25 cm.

Was this helpful?

QuestionBerechne die fehlende Kathetenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks mit $\gamma=90^{\circ}$ , Fläche 5 cm $^2$ und Kathete 80 mm.

Studdy Solution

STEP 1

Annahmen1. Das rechtwinklige Dreieck hat einen Winkel $\gamma=90^{\circ}$ . Die Fläche des Dreiecks beträgt5 cm^
3. Die Länge der einen Kathete beträgt80 mm4. Die Länge der fehlenden Kathete ist unbekannt

STEP 2

Zuerst konvertieren wir die Länge der gegebenen Kathete von Millimetern in Zentimeter, da die Fläche in Quadratzentimetern gegeben ist.
$80\, mm =8\, cm$

STEP 3

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks wird durch die Formel berechnet $A = \frac{1}{2}ab$ wobei $a$ und $b$ die Längen der Katheten sind.

STEP 4

Wir setzen die gegebenen Werte in die Formel ein und lösen nach der unbekannten Kathetenlänge $b$ auf.
$\, cm^2 = \frac{1}{2} \cdot8\, cm \cdot b$

STEP 5

Um $b$ zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit2 und teilen durch8 cm.
$b = \frac{5\, cm^2 \cdot2}{8\, cm}$

STEP 6

Berechne die Länge der fehlenden Kathete.
$b = \frac{10\, cm^2}{8\, cm} =1.25\, cm$ Die fehlende Kathetenlänge beträgt1.25 cm.

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

QuestionBerechne die fehlende Kathetenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks mit γ=90∘\gamma=90^{\circ}γ=90∘, Fläche 5 cm2^22 und Kathete 80 mm.

Studdy Solution

STEP 1

Annahmen1. Das rechtwinklige Dreieck hat einen Winkel γ=90∘\gamma=90^{\circ}γ=90∘ . Die Fläche des Dreiecks beträgt5 cm^3. Die Länge der einen Kathete beträgt80 mm4. Die Länge der fehlenden Kathete ist unbekannt

STEP 2

Zuerst konvertieren wir die Länge der gegebenen Kathete von Millimetern in Zentimeter, da die Fläche in Quadratzentimetern gegeben ist.80 mm=8 cm80\, mm =8\, cm80mm=8cm

STEP 3

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks wird durch die Formel berechnetA=12abA = \frac{1}{2}abA=21​abwobei aaa und bbb die Längen der Katheten sind.

STEP 4

Wir setzen die gegebenen Werte in die Formel ein und lösen nach der unbekannten Kathetenlänge bbb auf. cm2=12⋅8 cm⋅b\, cm^2 = \frac{1}{2} \cdot8\, cm \cdot bcm2=21​⋅8cm⋅b

STEP 5

Um bbb zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit2 und teilen durch8 cm.b=5 cm2⋅28 cmb = \frac{5\, cm^2 \cdot2}{8\, cm}b=8cm5cm2⋅2​

STEP 6

Berechne die Länge der fehlenden Kathete.b=10 cm28 cm=1.25 cmb = \frac{10\, cm^2}{8\, cm} =1.25\, cmb=8cm10cm2​=1.25cmDie fehlende Kathetenlänge beträgt1.25 cm.

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

QuestionBerechne die fehlende Kathetenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks mit $\gamma=90^{\circ}$ , Fläche 5 cm $^2$ und Kathete 80 mm.

Annahmen1. Das rechtwinklige Dreieck hat einen Winkel $\gamma=90^{\circ}$ . Die Fläche des Dreiecks beträgt5 cm^
3. Die Länge der einen Kathete beträgt80 mm4. Die Länge der fehlenden Kathete ist unbekannt

Zuerst konvertieren wir die Länge der gegebenen Kathete von Millimetern in Zentimeter, da die Fläche in Quadratzentimetern gegeben ist.
$80\, mm =8\, cm$

Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks wird durch die Formel berechnet $A = \frac{1}{2}ab$ wobei $a$ und $b$ die Längen der Katheten sind.

Wir setzen die gegebenen Werte in die Formel ein und lösen nach der unbekannten Kathetenlänge $b$ auf.
$\, cm^2 = \frac{1}{2} \cdot8\, cm \cdot b$

Um $b$ zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit2 und teilen durch8 cm.
$b = \frac{5\, cm^2 \cdot2}{8\, cm}$

Berechne die Länge der fehlenden Kathete.
$b = \frac{10\, cm^2}{8\, cm} =1.25\, cm$ Die fehlende Kathetenlänge beträgt1.25 cm.