Questionب) ليكن الاقتران معطى لديك : فجد نقاط نقاطع الاقتران مع محاور الإحاثيات، ثم جد راس القطع المكافئ.
Studdy Solution
STEP 1
1. الاقتران المعطى هو دالة تربيعية من الشكل .
2. نقاط التقاطع مع محاور الإحداثيات تشمل التقاطع مع المحور (حيث ) والتقاطع مع المحور (حيث ).
3. رأس القطع المكافئ يمكن إيجاده باستخدام صيغة الرأس للدالة التربيعية.
STEP 2
1. إيجاد نقاط التقاطع مع المحور .
2. إيجاد نقطة التقاطع مع المحور .
3. إيجاد رأس القطع المكافئ.
STEP 3
لحساب نقاط التقاطع مع المحور ، نحل المعادلة :
STEP 4
نستخدم صيغة الجذور للمعادلة التربيعية وهي:
حيث ، ، .
STEP 5
نحسب المميز :
STEP 6
نحسب الجذور باستخدام المميز:
STEP 7
نوجد القيمتين لـ :
نقاط التقاطع مع المحور هي و .
STEP 8
لحساب نقطة التقاطع مع المحور ، نضع في الدالة:
نقطة التقاطع مع المحور هي .
STEP 9
لحساب رأس القطع المكافئ، نستخدم صيغة الرأس:
STEP 10
نحسب قيمة للرأس:
STEP 11
نحسب قيمة للرأس بوضع في الدالة:
رأس القطع المكافئ هو .
نقاط التقاطع مع المحاور هي ، ، و . رأس القطع المكافئ هو .
Was this helpful?