Questionب) جد المعادلة الديكارتبة للمعادللتين البار امتريتين : $0 \leq t \leq 2 ، x=\sqrt{4-t^{2}}$ ،

STEP 1

STEP 2

نبدأ بالتعبير عن $t$ بدلالة $y$ من المعادلة $y = \sqrt{t}$:
$$y = \sqrt{t}$$
بالتربيع على الطرفين نحصل على:
$$y^2 = t$$

STEP 3

نقوم بالتعويض عن $t$ في معادلة $x$:
$$x = \sqrt{4 - t^2}$$
نستبدل $t$ بـ $y^2$:
$$x = \sqrt{4 - (y^2)^2}$$

STEP 4

نقوم بتبسيط المعادلة:
$$x = \sqrt{4 - y^4}$$

STEP 5

المعادلة الديكارتية النهائية التي تربط بين $x$ و $y$ هي:
$$x = \sqrt{4 - y^4}$$
المعادلة الديكارتية هي:
$$\boxed{x = \sqrt{4 - y^4}}$$