QuestionAnaliza la inecuación: $(x+2)^{2}+(x+3)^{2} \geqslant 2 x^{2}+63$ . ¿Cuál es su conjunto solución?

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. Tenemos una inecuación para resolver. Necesitamos encontrar el conjunto solución para la inecuación3. La inecuación es $(x+)^{}+(x+3)^{} \geqslant x^{}+63$

STEP 2

Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.
$(x+2)^{2}+(x+)^{2} = x^{2} +4x +4 + x^{2} +6x +9$

STEP 3

implifiquemos la expresión sumando los términos similares.
$2x^{2} +10x +13 \geqslant2 x^{2}+63$

STEP 4

Restemos $2x^{2}$ de ambos lados de la inecuación para simplificarla aún más.
$10x +13 \geqslant63$

STEP 5

Restemos13 de ambos lados de la inecuación para aislar el término con x.
$10x \geqslant50$

STEP 6

Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.
$x \geqslant5$ Por lo tanto, el conjunto solución para la inecuación es $[5 ;+\infty\rangle$ .

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STEP 2

Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.
$(x+2)^{2}+(x+)^{2} = x^{2} +4x +4 + x^{2} +6x +9$

STEP 3

implifiquemos la expresión sumando los términos similares.
$2x^{2} +10x +13 \geqslant2 x^{2}+63$

STEP 4

Restemos $2x^{2}$ de ambos lados de la inecuación para simplificarla aún más.
$10x +13 \geqslant63$

STEP 5

Restemos13 de ambos lados de la inecuación para aislar el término con x.
$10x \geqslant50$

STEP 6

Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.
$x \geqslant5$ Por lo tanto, el conjunto solución para la inecuación es $[5 ;+\infty\rangle$ .

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QuestionAnaliza la inecuación: (x+2)2+(x+3)2⩾2x2+63(x+2)^{2}+(x+3)^{2} \geqslant 2 x^{2}+63(x+2)2+(x+3)2⩾2x2+63. ¿Cuál es su conjunto solución?

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Suposiciones1. Tenemos una inecuación para resolver. Necesitamos encontrar el conjunto solución para la inecuación3. La inecuación es (x+)+(x+3)⩾x+63(x+)^{}+(x+3)^{} \geqslant x^{}+63(x+)+(x+3)⩾x+63

STEP 2

Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.(x+2)2+(x+)2=x2+4x+4+x2+6x+9(x+2)^{2}+(x+)^{2} = x^{2} +4x +4 + x^{2} +6x +9(x+2)2+(x+)2=x2+4x+4+x2+6x+9

STEP 3

implifiquemos la expresión sumando los términos similares.2x2+10x+13⩾2x2+632x^{2} +10x +13 \geqslant2 x^{2}+632x2+10x+13⩾2x2+63

STEP 4

Restemos 2x22x^{2}2x2 de ambos lados de la inecuación para simplificarla aún más.10x+13⩾6310x +13 \geqslant6310x+13⩾63

STEP 5

Restemos13 de ambos lados de la inecuación para aislar el término con x.10x⩾5010x \geqslant5010x⩾50

STEP 6

Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.x⩾5x \geqslant5x⩾5Por lo tanto, el conjunto solución para la inecuación es [5;+∞⟩[5 ;+\infty\rangle[5;+∞⟩.

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QuestionAnaliza la inecuación: $(x+2)^{2}+(x+3)^{2} \geqslant 2 x^{2}+63$ . ¿Cuál es su conjunto solución?

Suposiciones1. Tenemos una inecuación para resolver. Necesitamos encontrar el conjunto solución para la inecuación3. La inecuación es $(x+)^{}+(x+3)^{} \geqslant x^{}+63$

Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.
$(x+2)^{2}+(x+)^{2} = x^{2} +4x +4 + x^{2} +6x +9$

implifiquemos la expresión sumando los términos similares.
$2x^{2} +10x +13 \geqslant2 x^{2}+63$

Restemos $2x^{2}$ de ambos lados de la inecuación para simplificarla aún más.
$10x +13 \geqslant63$

Restemos13 de ambos lados de la inecuación para aislar el término con x.
$10x \geqslant50$

Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.
$x \geqslant5$ Por lo tanto, el conjunto solución para la inecuación es $[5 ;+\infty\rangle$ .