Math  /  Algebra

Questionالته-رير الأول q(x)=x25x+6,p(x)=x3ax2+11xaq(x)=x^{2}-5 x+6 \quad, \quad p(x)=x^{3}-a x^{2}+11 x-a 1) ارجهد قيمة aa حتى يكون 1 جذرا ل (2)

Studdy Solution

STEP 1

1. لدينا الدالة q(x)=x25x+6 q(x) = x^2 - 5x + 6 .
2. لدينا الدالة p(x)=x3ax2+11xa p(x) = x^3 - ax^2 + 11x - a .
3. نريد إيجاد قيمة a a بحيث يكون 1 1 جذرا لـ p(x) p(x) .

STEP 2

1. استخدم حقيقة أن 1 1 هو جذر لـ p(x) p(x) لإيجاد معادلة لـ a a .
2. حل المعادلة لإيجاد قيمة a a .

STEP 3

بما أن 1 1 هو جذر لـ p(x) p(x) ، فإن:
p(1)=0 p(1) = 0

STEP 4

استبدل x=1 x = 1 في p(x) p(x) :
p(1)=(1)3a(1)2+11(1)a p(1) = (1)^3 - a(1)^2 + 11(1) - a

STEP 5

بسط التعبير:
p(1)=1a+11a p(1) = 1 - a + 11 - a p(1)=122a p(1) = 12 - 2a

STEP 6

لأن p(1)=0 p(1) = 0 ، لدينا:
122a=0 12 - 2a = 0

STEP 7

حل المعادلة لإيجاد a a :
12=2a 12 = 2a a=122 a = \frac{12}{2} a=6 a = 6
قيمة a a هي:
6 \boxed{6}

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord