Math / Numbers & Operations

Question $8 . \overline{33} \times \sqrt{144}$
DONE

Studdy Solution

STEP 1

1. $8 . \overline{33}$ es un número decimal periódico.
2. $\sqrt{144}$ es una raíz cuadrada que se puede simplificar.
3. Se requiere multiplicar ambos valores para obtener el resultado final.

STEP 2

1. Convertir el número decimal periódico a una fracción.
2. Calcular la raíz cuadrada.
3. Multiplicar los resultados obtenidos.

STEP 3

Convertir $8 . \overline{33}$ a una fracción.
Primero, sea $x = 8 . \overline{33}$ .
Multiplicamos ambos lados por $100$ para mover el período:
$100x = 833.33\ldots$
Restamos la ecuación original de esta nueva ecuación:
$100x - x = 833.33\ldots - 8.33\ldots$
$99x = 825$
Dividimos ambos lados por $99$ :
$x = \frac{825}{99}$
Simplificamos la fracción dividiendo numerador y denominador por $3$ :
$x = \frac{275}{33}$

STEP 4

Calcular $\sqrt{144}$ .
$\sqrt{144} = 12$

STEP 5

Multiplicar $\frac{275}{33}$ por $12$ .
$\frac{275}{33} \times 12 = \frac{275 \times 12}{33}$
Calculamos el numerador:
$275 \times 12 = 3300$
Ahora dividimos:
$\frac{3300}{33} = 100$
El resultado de la multiplicación es:
$\boxed{100}$

Was this helpful?

Get Studdy

Scan QR code with your device to get Studdy on iOS or Android

QR code

Studdy solves anything!

Download the app

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Parents Influencer program Contact Policy Terms