Math Snap

STEP 1

1. Fungsi $f(x) = 2x + 5$ dan $g(x) = \frac{x-1}{x+4}$.
2. Kita mencari komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$, yang berarti kita akan menggantikan $g(x)$ ke dalam $f(x)$.
3. Nilai $x \neq -4$ karena pembagi pada $g(x)$ tidak boleh nol.

STEP 2

1. Menentukan bentuk $g(x)$.
2. Menggantikan $g(x)$ ke dalam $f(x)$.
3. Menyederhanakan hasil komposisi.
4. Memastikan domain dari komposisi.

STEP 3

Tentukan bentuk $g(x)$:
$$g(x) = \frac{x-1}{x+4}$$

STEP 4

Gantikan $g(x)$ ke dalam $f(x)$ untuk mendapatkan $(f \circ g)(x)$:
$$(f \circ g)(x) = f(g(x)) = f\left(\frac{x-1}{x+4}\right)$$ $$= 2\left(\frac{x-1}{x+4}\right) + 5$$

STEP 5

Sederhanakan hasil komposisi:
$$= \frac{2(x-1)}{x+4} + 5$$ $$= \frac{2x - 2}{x+4} + \frac{5(x+4)}{x+4}$$ $$= \frac{2x - 2 + 5x + 20}{x+4}$$ $$= \frac{7x + 18}{x+4}$$

Pastikan domain dari komposisi:
Karena $x \neq -4$ dari $g(x)$, domain dari $(f \circ g)(x)$ juga $x \neq -4$.
Jadi, hasil dari $(f \circ g)(x)$ adalah $\frac{7x + 18}{x+4}, x \neq -4$.