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Math  /  Algebra

Question2. Un tren que viaja a 90 km/h90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} tarda 6 horas en llegar a su destino. ¿Cuánto tiempo tardará si viaja a 120 km/h120 \mathrm{~km} / \mathrm{h} ?

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Si un tren va más rápido, ¡llegará antes!
Necesitamos calcular cuánto tiempo tardará el tren en llegar a su destino si aumenta su velocidad. ¡Cuidado! La velocidad y el tiempo son inversamente proporcionales.
Si uno sube, el otro baja, ¡y viceversa!

STEP 2

1. Calcular la distancia
2. Calcular el nuevo tiempo

STEP 3

Sabemos que la distancia es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo: Distancia=Velocidad⋅Tiempo \text{Distancia} = \text{Velocidad} \cdot \text{Tiempo} .

STEP 4

Tenemos una **velocidad inicial** de 90 km/h90 \ \text{km/h} y un **tiempo inicial** de 6 horas6 \ \text{horas}.

STEP 5

Sustituimos los valores en la fórmula: Distancia=90 km/h⋅6 h=540 km \text{Distancia} = 90 \ \text{km/h} \cdot 6 \ \text{h} = 540 \ \text{km} . ¡El tren recorre una **distancia** de 540 km540 \ \text{km}!

STEP 6

Ahora, el tren viaja a una **nueva velocidad** de 120 km/h120 \ \text{km/h}.
La distancia sigue siendo la misma: 540 km540 \ \text{km}.

STEP 7

Si Distancia=Velocidad⋅Tiempo \text{Distancia} = \text{Velocidad} \cdot \text{Tiempo} , entonces Tiempo=DistanciaVelocidad \text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Velocidad}} . ¡Dividimos la distancia total entre la nueva velocidad para obtener el nuevo tiempo!

STEP 8

Tiempo=540 km120 km/h=4.5 h \text{Tiempo} = \frac{540 \ \text{km}}{120 \ \text{km/h}} = 4.5 \ \text{h} . ¡El **nuevo tiempo** es de 4.54.5 horas!

STEP 9

El tren tardará 4.54.5 horas en llegar a su destino viajando a 120 km/h120 \ \text{km/h}.

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