Math  /  Algebra

Question2) (7x+7y)(10x10y)(7 x+7 y)(10 x-10 y)

Studdy Solution

STEP 1

Что нужно сделать? Нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение (7x+7y)(10x10y)(7x + 7y)(10x - 10y). Осторожно! Не забывайте про знаки при раскрытии скобок и будьте внимательны при умножении!

STEP 2

1. Вынесение общего множителя
2. Разность квадратов
3. Упрощение

STEP 3

Давайте **вынесем** общий множитель 77 из первой скобки: (7x+7y)=7(x+y).(7x + 7y) = 7(x + y). **Замечательно!**

STEP 4

Теперь **вынесем** 1010 из второй скобки: (10x10y)=10(xy).(10x - 10y) = 10(x - y). **Отлично!**

STEP 5

**Подставим** полученные выражения в исходное выражение: (7x+7y)(10x10y)=7(x+y)10(xy)=710(x+y)(xy)=70(x+y)(xy).(7x + 7y)(10x - 10y) = 7(x + y) \cdot 10(x - y) = 7 \cdot 10 (x + y)(x - y) = 70(x + y)(x - y). **Супер!**

STEP 6

Мы видим, что (x+y)(xy)(x + y)(x - y) – это **разность квадратов**, которая равна x2y2x^2 - y^2. **Вспомним формулу**: (a+b)(ab)=a2b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
В нашем случае a=xa = x и b=yb = y.

STEP 7

**Подставим** x2y2x^2 - y^2 в наше выражение: 70(x+y)(xy)=70(x2y2).70(x + y)(x - y) = 70(x^2 - y^2). **Почти готово!**

STEP 8

**Умножим** 7070 на выражение в скобках: 70(x2y2)=70x270y2.70(x^2 - y^2) = 70x^2 - 70y^2. **Вот и всё!**

STEP 9

Итак, (7x+7y)(10x10y)=70x270y2(7x + 7y)(10x - 10y) = 70x^2 - 70y^2.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord