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Math  /  Algebra

Question1. Calculez le potentiel du couple Ag+∣AgAg^{+} | Ag on donne [Cl−]=10−2M[Cl^{-}] = 10^{-2} M, Ks  AgCl=1.6⋅10−10MKs \; AgCl = 1.6 \cdot 10^{-10} M et EAg+∣Ag0=0.80VE^{0}_{Ag^{+} | Ag} = 0.80 V

Studdy Solution

STEP 1

Qu'est-ce que ça demande ? On cherche à calculer le potentiel d'une électrode en argent dans une solution contenant des ions chlorure, sachant que l'argent peut former un précipité avec le chlorure. Attention ! Il ne faut pas oublier de prendre en compte la présence des ions chlorure et leur influence sur la concentration des ions argent !

STEP 2

1. Calculer la concentration en ions argent.
2. Calculer le potentiel de l'électrode.

STEP 3

D'abord, on sait que le chlorure d'argent (AgClAgCl) est peu soluble et forme un précipité.
La réaction est : AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl−(aq)AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)

STEP 4

Le produit de solubilité, KsK_s, est donné par : Ks=[Ag+]⋅[Cl−]K_s = [Ag^{+}] \cdot [Cl^{-}] On nous donne Ks=1.6⋅10−10K_s = 1.6 \cdot 10^{-10} et [Cl−]=10−2M[Cl^{-}] = 10^{-2} M.
On cherche [Ag+][Ag^{+}].

STEP 5

**Isolons** [Ag+][Ag^{+}] : [Ag+]=Ks[Cl−][Ag^{+}] = \frac{K_s}{[Cl^{-}]}

STEP 6

**Remplaçons** avec les valeurs : [Ag+]=1.6⋅10−1010−2[Ag^{+}] = \frac{1.6 \cdot 10^{-10}}{10^{-2}}

STEP 7

**Calculons** la concentration en ions argent : [Ag+]=1.6⋅10−8M[Ag^{+}] = 1.6 \cdot 10^{-8} M Super ! On a la **concentration en ions argent** !

STEP 8

Maintenant, on utilise l'équation de Nernst pour calculer le potentiel de l'électrode Ag+∣AgAg^{+} | Ag.
L'équation est : E=E0+0.059n⋅log⁡([Ag+])E = E^{0} + \frac{0.059}{n} \cdot \log([Ag^{+}]) où EE est le potentiel qu'on cherche, E0E^{0} est le potentiel standard (0.80V0.80 V), nn est le nombre d'électrons échangés (ici, n=1n = 1 pour l'argent), et [Ag+][Ag^{+}] est la concentration en ions argent qu'on vient de calculer.

STEP 9

**Remplaçons** les valeurs : E=0.80+0.0591⋅log⁡(1.6⋅10−8)E = 0.80 + \frac{0.059}{1} \cdot \log(1.6 \cdot 10^{-8})

STEP 10

**Calculons** le logarithme : E=0.80+0.059⋅(−7.796)E = 0.80 + 0.059 \cdot (-7.796)

STEP 11

**Effectuons** la multiplication : E=0.80−0.46E = 0.80 - 0.46

STEP 12

**Trouvons** le potentiel : E=0.34VE = 0.34 V Voilà, on a le **potentiel** !

STEP 13

Le potentiel du couple Ag+∣AgAg^{+} | Ag est 0.34V0.34 V.

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