QuestionВариант 1 1) Выполните умножение одночленов a) $\frac{2}{3} a \cdot 12 a b^{2}$ б) $0,5 x^{2} y \cdot(-x y)$ в) $-0,4 x^{4} y^{2} \cdot 2,5 x^{2} y^{4}$ 2) Возведите одночлен в указанную степен а) $\left(-\frac{1}{2} a b\right)^{3}$ б) $-\left(2 k x^{2}\right)^{2}$ B) $\left(-10 s^{3} b^{2}\right)^{4}$ 3) Выполните действия a) $20 a^{3} \cdot(5 a)^{2}$ б) $-0,4 x^{5}$ $\left(2 x^{3}\right)^{4}$ в) $\left(3 x^{6} y^{3}\right)^{4} \cdot\left(-\frac{1}{81} x y^{2}\right)$

Studdy Solution
в) Умножьте коэффициенты и примените правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:
$$\left(3 x^{6} y^{3}\right)^{4} \cdot \left(-\frac{1}{81} x y^{2}\right) = 81 x^{24} y^{12} \cdot \left(-\frac{1}{81} x y^{2}\right) = -x^{25} y^{14}$$
Решения для каждого выражения:
1. а) $8a^2b^2$, б) $-0,5 x^{3} y^{2}$, в) $-1 x^{6} y^{6}$
2. а) $-\frac{1}{8} a^{3} b^{3}$, б) $-4 k^{2} x^{4}$, в) $10000 s^{12} b^{8}$
3. а) $500 a^{5}$, б) $-6,4 x^{17}$, в) $-x^{25} y^{14}$