Math  /  Geometry

QuestionÜbung 22 Gegeben ist ein Dreieck ABC mit A(12),B(90)\mathrm{A}(1 \mid 2), \mathrm{B}(9 \mid 0) und C(56)\mathrm{C}(5 \mid 6). a) Stellen Sie Parametergleichungen der Mittelsenkrechten gABg_{A B} und gACg_{A C} auf. b) Berechnen Sie den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten gABg_{A B} und gACg_{A C}. c) Stellen Sie das Dreieck ABCA B C sowie die Mittelsenkrechten gABg_{A B} und gACg_{A C} zeichnerisch dar.

Studdy Solution
Die Mittelsenkrechte gABg_{AB} ist gegeben durch x=(51)+t(28)\vec{x} = \begin{pmatrix} 5 \\ 1 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \end{pmatrix}.
Die Mittelsenkrechte gACg_{AC} ist gegeben durch x=(34)+s(44)\vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} -4 \\ 4 \end{pmatrix}.
Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten ist (5.21.8)(5.2|1.8).

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