Questionpago 34 Solution. (a) On a
fX,Y(x,y)={10xy2,0≤x≤y≤10, ailleurs Pour 0<x<y<1, on a FX,Y(x,y)=∫0x∫uy10uv2dvdu=10∫0xu∫uyv2dvdu=10∫0xu(3v3)∣∣uydu=10∫0xu(3y3−u3)du=310∫0xy3u−u4du=310(y32u2−5u5)∣∣0x=310(y32x2−5x5)=35x2y3−32x5
Studdy Solution Donc, la fonction de répartition conjointe est :
FX,Y(x,y)=35x2y3−32x5 pour 0≤x≤y≤1.